• KA Nr. 1 - Terme und Gleichungen
  • Christian Leeser
  • 19.08.2021
  • Mittlere Reife
  • Mathematik
  • 8
Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.
Christian Leeser
1
Fasse die folgenden Terme zusammen bzw. schreibe in einer
vereinfachten Form.
6 / 6
  • a) 5t+15u15+6t10u\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 5t+15u-15+6t-10u
  • b) 2(x4y)6(5x+y)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 2\cdot(x-4y)-6\cdot(5x+y)
2
Löse die folgenden Gleichungen nach der Variabel auf.
6 / 6
  • a) 9x+31=544\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 9x+31=544
  • b) 55w43=552\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 55w-43=552
3
Stelle zum folgenden Satz eine Gleichung auf und löse diese auf.
6 / 6
  • Das Achtfache einer Zahl addiert mit 6 ist das Gleiche, wie das Sechsfache einer Zahl vom dem 12 subtrahiert werden. Wie lautet die Zahl?
4
Löse die folgenden Gleichungen nach der Variabel auf.
6 / 6
  • a) 6(a+3)=42\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 6\cdot (a + 3) = 42
  • b) 13x(5x+9)=523\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 13x-(5x+9)=523
5
Klammere die gemeinsamen Faktoren bei den folgenden Termen aus (Faktorisierung).
4 / 4
  • a) 15x+18\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 15x + 18
  • b) 24ab36b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 24ab-36b
6
Löse die jeweiligen Produktklammern zu einem gekürzten Term auf.
6 / 6
  • a) (3x4)(17y+5)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small (3x-4)(17y+5)
  • b) (8z+7)(6+9c)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small (8z+7)(6+9c)
7
Wende eine binomische Formel an.
6 / 6
  • a) (11x12)2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small (11x-12)^2
  • b) (15a+5)2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small (15a+5)^2
  • c) (8b+c)(8bc)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small (8b+c)(8b-c)
8
Faktorisiere mithilfe einer binomschen Formel.
6 / 6
  • a) 9z2+48z+64\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 9z^2+48z+64
  • b) g22gr+r2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small g^2-2gr+r^2
  • c) 49k281w2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 49k^2-81w^2
9
Löse die folgenden Ungleichungen
6 / 6
  • a) x51>22\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small -x-51>22
  • b) 4x1215x111\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 4x-121\leq-5x-111
Note
/ 52
Unterschrift eines Erziehungsberechtigten
Christian Leeser
Lösung1
a) 11t+5u15\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 11t + 5u - 15
b) 28x14y\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small -28x - 14y
Lösung2
a) 9x+31=544\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 9x + 31= 544
9x=513\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 9x = 513
x=57\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small x = 57

b) 55w43=552\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 55w - 43 = 552
55w=595\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 55w = 595
x=11911\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small x = \frac{119}{11}

Lösung3
8x+6=6x12\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 8x + 6 = 6x - 12
8x=6x18\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 8x = 6x - 18
2x=18\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 2x = - 18
x=9\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small x = - 9
Die Zahl lautet (-9).
Lösung4
a) 6a+18=42\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 6a + 18 = 42
6a=24\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 6a = 24
a=4\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small a = 4

b) 8x9=523\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 8x -9 = 523
8x=532\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 8x = 532
x=1332\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small x = \frac{133}{2}
Lösung5
a) 3 (5x +. 6)
b) 6b ( 4a - 6)
Lösung6
a) 51xy + 15x - 68y - 20
b) 48z + 72cz + 42 + 63c
Lösung7
a) 112x2264x+122\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 11^2x^2 - 264x + 12^2
b) 152a2+150a+52\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 15^2a^2 + 150a + 5^2
c) 82b2c2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small 8^2b^2 - c^2
Lösung9
a) x < - 73
b) x109\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small x \leq \frac{10}{9}
Lösung8
a) (3z+8)2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small (3z + 8)^2
b)(gr)2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small (g-r)^2
c)(7k9w)(7k+9w)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small (7k-9w)(7k+9w)