• KA - Quadratische Funktionen - B-Kurs
  • anonym
  • 08.11.2023
  • Mathematik
  • 9, 10
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1. Klas­sen­ar­beit
Qua­dra­ti­sche Funk­ti­o­nen
A-​Kurs

Hilfs­mit­tel: Ta­schen­rech­ner, For­mel­blatt, Ta­fel­werk

Zeit: 75 Mi­nu­ten

Notenspiegel
Note
1
2
3
4
5
6
Punkte
51
42
32
24
9
0
Ergebnisse
/ 59
Note
Un­ter­schrift
1
Gra­phen und Funk­ti­ons­glei­chun­gen
8 / 8
  • Ord­nen Sie jedem Gra­phen (a-d) die je­weils rich­ti­ge Funk­ti­ons­glei­chung zu.
    Nut­zen Sie dazu fol­gen­de Aus­wahl.
  • Geben Sie die Ko­or­di­na­ten der Schei­tel­punk­te an.

y = (x-1)²

y = x²-3

y = (x+1)²

y = x²+3

y = (-x-2)²

y = (x+2)²

y = (x-2)²-3

y = -x²+4

Graph

Funk­ti­ons­glei­chung

a)



b)



c)



d)



−4−3−2−1123x−3−2−11234567yoriginOd)c)b)a)

Graph

Schei­tel­punkt

a)



b)



c)



d)



2
Ge­ge­ben sind die fol­gen­den qua­dra­ti­schen Funk­ti­o­nen



33 / 33
  • Zeich­nen Sie ein Ko­or­di­an­ten­sys­tem mit den Aus­ma­ßen
    und .
  • Stel­len Sie die Funk­ti­o­nen und mit Hilfe einer Wer­te­ta­bel­le in dem Ko­or­di­na­ten­sys­tem dar.
  • Kenn­zeich­nen Sie den Schei­tel­punkt des Gra­phen von und geben Sie des­sen Ko­or­di­na­ten an.
  • Der Punkt liegt auf dem Gra­phen von mit der Glei­chung .
    Be­stim­men Sie den Wert der y-​Koordinate des Punk­tes .
  • Be­rech­nen Sie den Schnitt­punkt des Gra­phen mit der -​Achse.
  • Be­rech­nen Sie die Null­stel­len des Gra­phen von .
  • Be­stim­men Sie die Schnitt­punk­te des Gra­phen von mit der -​Achse.
  • Über­prü­fen Sie rech­ne­risch, ob die Punk­te und auf den Gra­phen von lie­gen.

  • Be­schrei­ben Sie bei den Funk­ti­o­nen und , ob die zu­ge­hö­ri­ge Pa­ra­bel
    - nach oben oder unten ge­öff­net ist
    - ge­streckt oder ge­staucht ist.
Ko­or­di­na­ten

Punk­te haben immer eine x- und eine y-​Koordinate.     P(x|y)

3
Wen­den Sie die bi­no­mi­schen For­meln an und ord­nen Sie zu.
4 / 4
4
Ver­wen­den Sie die bi­no­mi­schen For­meln und lösen Sie die Klam­mern auf.
6 / 6
5
Die Ei­gen­schaf­ten einer Funk­ti­on
8 / 8
  • Über­prü­fen Sie rech­ne­rich oder gra­fisch, wel­che Ei­gen­schaf­ten auf die Funk­ti­on zu­tref­fen.
  • Kreu­zen Sie nur die zu­tref­fen­den Ei­gen­schaf­ten in der Ta­bel­le an.



f(x) hat den Schei­tel­punkt S (-3|-1)



f(x) schnei­det die y-​Achse im Punkt P (0|1)



f(x) schnei­det die x-​Achse im Punkt P (4|0)



f(x) be­sitzt keine Null­stel­le



f(x) be­sitzt eine Null­stel­le



f(x) be­sitzt zwei Null­stel­len

x