Teilbarkeit und Primzahlen

Ordnungspunkte:
- Schreibe ordentlich mit FüllerTintenroller und antworte in ganzen Sätzen in dein Heft.
- Stelle deinen Lösungsweg (auch deine Nebenrechnungen) immer vollständig dar.
- Nutze zum genauen Zeichnen einen spitzen Bleistift und ein LinealGeodreieck.
- Viel Erfolg, tief durchatmen, volle Konzentration, dann geht es los!
-Aufgaben mit Heftsymbol werden im Heft bearbeitet

2 / 2

1

Teilbarkeit 2,5 und 10
Gebe begründet unter Verwendung der Teilbarkeitsregeln an, welche der folgenden Zahlen 1100, 1054, 625, 1502, 150, 2508, 65, 1412

9 / 9

durch 2 teilbar

durch 5 teilbar

durch 10 teilbar

2

Quersumme
Überprüfe, ob die Zahl durch 3 teilbar ist.

7 / 7

8054

7013

504

83502

1265

f)

Welche dieser Zahlen sind ebenfalls durch 6 teilbar?

3

Teilbarkeit - richtige Notation
Setze das richtige mathematische Zeichen für „ist Teiler von“ und „ist nicht Teiler von“ ein.

8 / 8

4 ∣ 28
12 ∤ 46

7 ∣ 105
3 ∣ 69

13∤ 41
5 ∣ 70

3 ∣ 99
4 ∣ 600

4

Vielfachenmenge
Schreibe alle Elemente der folgenden Vielfachenmenge auf bis du die Tabelle gefüllt hast. Denke an die geschweifte Klammern.

7 / 7

V₉=

V₁₃=

5

ggT (größter gemeinsamer Teiler) und kgV (kleinstes gemeinsames Vielfaches)

8 / 8

Bestimme den ggT von:
ggT (28, 42)

Bestimme das kgV von:
kgV (24, 36)

a)

b)

6

Primzahlen

8 / 8

Erkläre in einem Satz, was die Teilermenge einer Zahl ist.
Aus wie vielen Teilern besteht die Teilermenge einer Primzahl? Gebe drei Beispiele solcher Teilermengen an.

7

Vielfachenmengen
Harald Frantzen und Kimi Raikönig fuhren in einem Go-Cart- Rennen konstante Zeiten von 150 Sekunden (Harald) und 180 Sekunden (Kimi). Nach wie vielen Minuten fuhren beide wieder gemeinsam über die Start-Ziel-Linie? Wie viele Runden hatte jeder bis dahin zurückgelegt? (Heft)

7 / 7

Viel Erfolg, liebe 6er!

Notenspiegel

Note

1

2

3

4

5

6

Punkte

50½

42

33½

25

11½

0

Note

Unterschrift der Eltern:

Punkte

:

/ 56

Lösung

Lösung1

a) durch 2 teilbar: letzte Ziffer ist eine 0,2,4,6,8/ gerade Zahl 1100, 1054,
1502,150, 1412, 2508 (4 Punkte)

b) durch 5 teilbar letzte Ziffer ist eine 0 oder 5 : 1100, 625, 65, 150 (3 Punkte)

c) durch 10 teilbar: letzte Ziffer ist eine 0: 1100, 120 (2 Punkte)

∑= 6 Punkte insgesamt

Lösung2

a) 8054 QS: 17 (x)
b) 7013 QS: 11 (x)
c) 504 QS: 9 (✅)
d) 83502 QS: 18 (✅)
e) 1265 QS: 14 (x)

je 1 Punkt = 5 Punkte für die gesamte Aufgabe.

Lösungf)

Welche dieser Zahlen sind ebenfalls durch 6 teilbar?

504
83502

je einen Punkt (2 Punkte)

Lösung3

Je einen Punkt
Daraus ergeben sich für die Aufgabe 1
∑ = 8 Punkte

Lösung4

V₉= {9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; ...}
V₁₃= {13; 26; 39; 52; 65; 78; 91 ...}

je 0,5 Punkte pro richtige Teillösung = 7 Punkte insgesamt!

Lösung5

zu a) ggT (28, 42) = 14
T₂₈={1; 2; 4; 7; 14; 28}
T₂₄= {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

je Element (14) in der Klammer 0,25 P. und 0,5 P. für Antwort; 4 P.

zu b) kgV (24,36)=72
V₂₄={24;48;72;…}
V₃₆= {36; 72; …}

pro richtige Zeile 1,5 P. das entspricht 3 P. für die beiden Vielfachenmengen und 1 P. für Ergebnisnotation;
4 P.

Lösung6

a) Die Menge aller Zahlen, durch die diese Zahl ohne Rest teilbar ist. 3 P.

b) Die Teilermenge einer Primzahl besteht aus zwei Teilern. 2 P.
Beispiele (individuell): T3 = {1, 3}; T5 = {1, 5}; T7 = {1, 7} je Beispiel 1P., richtige Notation 0,25 P. pro Beispiel (1P.) = 6 P. (Fehler in der Teilermenge -0,5P.)

Lösung7

Harald: V₁₅₀= { 150, 300, 450, 600 ; 750; 900 ...} (2 Punkte)
Kimi: V₁₈₀= {180; 360; 540; 720; 900 ;...} (2 Punkte)

R: 900: 60 = 15 (1Punkt)
A: Nach 15 Minuten fahren sie wieder gemeinsam über die Start-Ziel-Linie.
Harald Frantzen hat 6 Runden und Kimi Raikönig 5 Runden gefahren. (2 Punkte)

Notenschlüssel