• Kinematik (Bewegungslehre)
  • SC
  • 15.05.2023
  • Naturwissenschaft
  • 9
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Hinweis zum Einsatz im Unterricht

Bewegungslehre (Kinematik)

Ki­ne­ma­tik (Be­we­gungs­leh­re)

Wir un­ter­schei­den in der Phy­sik fol­gen­de Be­we­gungs­ar­ten:

1. gleich­för­mi­ge Be­we­gung:



Man nennt eine Be­we­gung gleich­för­mig, wenn der Kör­per in glei­chen Zei­ten gleich lange Wege zu­rück­legt.



Die Ge­schwin­dig­keit v = kon­stant, d. h. die Be­schleu­ni­gung a = 0

Bei­spiel:

Ein Schnell­zug auf frei­er Stre­cke be­wegt sich weit­ge­hend mit glei­cher Ge­schwin­dig­keit in der glei­chen Rich­tung fort – seine Be­we­gung ist gleich­för­mig.

v = ve­lo­ci­ty (engl.) = Ge­schwin­dig­keit

s = spa­ti­um (lat.) = Weg, Aus­deh­nung, Ent­fer­nung

t = time (engl.) = Zeit

a = ac­ce­le­ra­ti­on (engl.) = Be­schleu­ni­gung

2. un­gleich­för­mi­ge Be­we­gung:



Man nennt eine Be­we­gung un­gleich­för­mig, wenn der Kör­per in glei­chen Zei­ten un­ter­schied­li­che Wege zu­rück­legt.



Bei­spiel:

Die Ge­schwin­dig­keit eines Autos im Stadt­ver­kehr än­dert sich stän­dig: Ein­mal wird „Gas ge­ge­ben“, dann wird ge­bremst oder eine Kurve ge­fah­ren – die Be­we­gung ist un­gleich­för­mig.

3. Gleich­mä­ßig be­schleu­nig­te, ge­rad­li­ni­ge Be­we­gung:



Eine ge­rad­li­ni­ge Be­we­gung heißt gleich­mä­ßig be­schleu­nigt, wenn die Be­schleu­ni­gung a = kon­stant ist.

Die Ge­schwin­dig­keit nimmt in glei­chen Zeit­ab­stän­den um den­sel­ben Be­trag zu.

Eine Zu­nah­me der Ge­schwin­dig­keit wird Be­schleu­ni­gung ge­nannt, eine Ab­nah­me be­zeich­net man als Ver­zö­ge­rung.

Ge­schwin­dig­keit im All­tag / in der Phy­sik

Um die Ge­schwin­dig­keit (v) zu be­rech­nen, di­vi­diert man den zu­rück­ge­leg­ten Weg (s) durch die dafür be­nö­tig­te Zeit (t).

Im täg­li­chen Ge­brauch hat sich die Ver­wen­dung von Ki­lo­me­ter pro Stun­de (km/h) durch­ge­setzt, doch in der Phy­sik ver­wen­den wir als Ein­heit Meter pro Se­kun­de.

Ein­heit der Ge­schwin­dig­keit: m/s

Wir müs­sen also meis­tens um­rech­nen, aber das ist nicht sehr schwer.

Ein­fa­che Um­rech­nungs­bei­spie­le:

Schau dir zu­nächst die Bei­spiel­rech­nung an und ver­su­che an­schlie­ßend, die Re­chen­bei­spie­le ei­gen­stän­dig zu lösen!





Um­rech­nung km/h in m/s:



Wie viel sind in ?



1. Schritt: Ki­lo­me­ter in Meter um­rech­nen (x 1.000) und Stun­de in Se­kun­den um­rech­nen (: 3.600).



2. Schritt: Kür­zen!



Lö­sung:

Um­rech­nung m/s in km/h:



Wie viel sind in ?



1. Schritt: Meter/Se­kun­de in Meter/Stun­de um­rech­nen (x 3.600) und dann in Ki­lo­me­ter um­rech­nen (: 1.000).



2. Schritt: Kür­zen!



Lö­sung:

Bei­spiel 1:

Ein Rad­fah­rer fährt mit . Wie hoch ist seine Ge­schwin­dig­keit in m/s?
Lösung
For­mel:

Schritt 1:
18 km = 18.000 m
1 h = 3.600 s

Schritt 2:



v = 5 m/s

Bei­spiel 2:

Ein Schnell­zug legt in einer Se­kun­de 40 m zu­rück. Wie hoch ist seine Ge­schwin­dig­keit in km/h?
Lösung
For­mel:

Schritt 1:

1 h = 3.600 s

Schritt 2:



Schritt 3:
di­vi­diert durch 1.000

v = 144 km/h
Bei­spiel 3:

Eine Mo­ped­fah­re­rin fährt mit 45 km/h. Plötz­lich sieht sie am Stra­ßen­rand ein Kind und will brem­sen. Wel­chen Re­ak­ti­ons­weg (Re­ak­ti­ons­zeit = 1 Se­kun­de) legt sie noch zu­rück, bevor sie tat­säch­lich zu brem­sen be­ginnt?
Lösung
Schritt 1: in um­rech­nen.



v = 12,50 m/s

Schritt 2: Ge­schwin­dig­keit­for­mel um­stel­len, um den Weg s frei­zu­stel­len.



Schritt 3: Re­ak­ti­ons­weg (RW) be­rech­nen.



s = 12,5 m (= RW)
Bei­spiel 4:

Wie lange ist der Brems­weg der Mo­ped­fah­re­rin, wenn sie gleich­mä­ßig mit
4 m/s² ver­zö­gert (bremst) und nach 3 Se­kun­den zum Still­stand kommt?
Lösung
Schritt 1: Brems­weg (BW) be­rech­nen.





s = 18 m (= BW)

Und jetzt du:

1
Wie lautet die richtige Formel für die Geschwindigkeit?
2
Wie lautet die richtige Formel für die Beschleunigung?
3
Ordne das Formelzeichen der richtigen Bezeichnung zu!
  • s
  • v
  • t
  • a
  • Zeit
  • Beschleunigung
  • Geschwindigkeit
  • Weg
4
Wel­che drei Be­we­gungs­ar­ten haben wir ken­nen­ge­lernt?

Die gleichförmige Be­we­gung am Bei­spiel eines Schnell­zu­ges.

Die ungleichförmige Be­we­gung am Bei­spiel eines Autos im Stadt­ver­kehr und die gleichmäßig be­schleu­nig­te, geradlinige Be­we­gung.

5
Er­gän­ze die Lü­cken im Merk­satz.

Eine Zu­nah­me der Ge­schwin­dig­keit wird Beschleunigung ge­nannt, eine Ab­nah­me be­zeich­net man als Verzögerung.

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