Kinematik (Bewegungslehre)

Wir unterscheiden in der Physik folgende Bewegungsarten:

1. gleichförmige Bewegung:

Man nennt eine Bewegung gleichförmig, wenn der Körper in gleichen Zeiten gleich lange Wege zurücklegt.

Die Geschwindigkeit v = konstant, d. h. die Beschleunigung a = 0

v [m / s] = \frac{s [ m ]}{t [ s ]}

G esc h w in d i g k e i t = \frac{W e g}{Z e i t}

Beispiel:

Ein Schnellzug auf freier Strecke bewegt sich weitgehend mit gleicher Geschwindigkeit in der gleichen Richtung fort – seine Bewegung ist gleichförmig.

v = velocity (engl.) = Geschwindigkeit

s = spatium (lat.) = Weg, Ausdehnung, Entfernung

t = time (engl.) = Zeit

a = acceleration (engl.) = Beschleunigung

2. ungleichförmige Bewegung:

Man nennt eine Bewegung ungleichförmig, wenn der Körper in gleichen Zeiten unterschiedliche Wege zurücklegt.

Beispiel:

Die Geschwindigkeit eines Autos im Stadtverkehr ändert sich ständig: Einmal wird „Gas gegeben“, dann wird gebremst oder eine Kurve gefahren – die Bewegung ist ungleichförmig.

3. Gleichmäßig beschleunigte, geradlinige Bewegung:

Eine geradlinige Bewegung heißt gleichmäßig beschleunigt, wenn die Beschleunigung a = konstant ist.

Die Geschwindigkeit nimmt in gleichen Zeitabständen um denselben Betrag zu.

a [m / s^{2}] = \frac{v [ m / s ]}{t [ s ]}

s [m] = \frac{a [ m / s ^{2} ]}{2} \cdot t^{2} [s^{2}]

Eine Zunahme der Geschwindigkeit wird Beschleunigung genannt, eine Abnahme bezeichnet man als Verzögerung.

Geschwindigkeit im Alltag / in der Physik

v [m / s] = \frac{s [ m ]}{t [ s ]}

G esc h w in d i g k e i t = \frac{W e g}{Z e i t}

Um die Geschwindigkeit (v) zu berechnen, dividiert man den zurückgelegten Weg (s) durch die dafür benötigte Zeit (t).

Im täglichen Gebrauch hat sich die Verwendung von Kilometer pro Stunde (km/h) durchgesetzt, doch in der Physik verwenden wir als Einheit Meter pro Sekunde.

Einheit der Geschwindigkeit: m/s

Wir müssen also meistens umrechnen, aber das ist nicht sehr schwer.

Einfache Umrechnungsbeispiele:

Schau dir zunächst die Beispielrechnung an und versuche anschließend, die Rechenbeispiele eigenständig zu lösen!

Umrechnung km/h in m/s:

Wie viel sind $50 km / h$ in $m / s$ ?

1. Schritt: Kilometer in Meter umrechnen (x 1.000) und Stunde in Sekunden umrechnen (: 3.600).

$\frac{km \cdot 1.000}{3.600}$

2. Schritt: Kürzen!

$\frac{km}{3 , 6}$

Lösung:

$\frac{50}{3 , 6} = 13, 88 m / s$

\frac{km \cdot 1.000}{3.600}

Umrechnung m/s in km/h:

Wie viel sind $10 m / s$ in $km / h$ ?

1. Schritt: Meter/Sekunde in Meter/Stunde umrechnen (x 3.600) und dann in Kilometer umrechnen (: 1.000).

$\frac{m \cdot 3.600}{1.000}$

2. Schritt: Kürzen!

$m \cdot 3, 6$

Lösung:

$10 \cdot 3, 6 = 36 km / h$

\frac{m \cdot 3.600}{1.000}

Beispiel 1:

Ein Radfahrer fährt mit

18 km / h

. Wie hoch ist seine Geschwindigkeit in m/s?

Lösung

Formel:

v [m / s] = \frac{s [ m ]}{t [ s ]}

Schritt 1:
18 km = 18.000 m
1 h = 3.600 s

Schritt 2:

v [m / s] = \frac{18.000 [ m ]}{3.600 [ s ]}

v [m / s] = \frac{18 [ m ]}{3 , 6 [ s ]}

v = 5 m/s

Beispiel 2:

Ein Schnellzug legt in einer Sekunde 40 m zurück. Wie hoch ist seine Geschwindigkeit in km/h?

Lösung

Formel:

s [m] = v [m / s] \cdot t [s]

Schritt 1:

v = 40 m / s

1 h = 3.600 s

Schritt 2:

s [m] = 40 [m / s] \cdot 3600 [s]

s = 144.000 m

Schritt 3:
dividiert durch 1.000

v = 144 km/h

Beispiel 3:

Eine Mopedfahrerin fährt mit 45 km/h. Plötzlich sieht sie am Straßenrand ein Kind und will bremsen. Welchen Reaktionsweg (Reaktionszeit = 1 Sekunde) legt sie noch zurück, bevor sie tatsächlich zu bremsen beginnt?

Lösung

Schritt 1:

km / h

in

m / s

umrechnen.

\frac{km \cdot 1.000}{3.600}

\frac{45 \cdot 1}{3 , 6}

v = 12,50 m/s

Schritt 2: Geschwindigkeitformel umstellen, um den Weg s freizustellen.

v [m / s] = \frac{s [ m ]}{t [ s ]}

s [m] = v [m / s] \cdot t [s]

Schritt 3: Reaktionsweg (RW) berechnen.

s [m] = 12, 50 [m / s] \cdot 1 [s]

s = 12,5 m (= RW)

Beispiel 4:

Wie lange ist der Bremsweg der Mopedfahrerin, wenn sie gleichmäßig mit
4 m/s² verzögert (bremst) und nach 3 Sekunden zum Stillstand kommt?

Lösung

Schritt 1: Bremsweg (BW) berechnen.

s [m] = \frac{a [ m / s ^{2} ]}{2} \cdot t^{2} [s^{2}]

s [m] = \frac{4 [ m / s ^{2} ]}{2} \cdot 3^{2} [s^{2}]

s [m] = 2 \cdot 3^{2}

s [m] = 2 \cdot 9

s = 18 m (= BW)

Und jetzt du:

1

Wie lautet die richtige Formel für die Geschwindigkeit?

2

Wie lautet die richtige Formel für die Beschleunigung?

3

Ordne das Formelzeichen der richtigen Bezeichnung zu!

s
v
t
a

Zeit
Beschleunigung
Geschwindigkeit
Weg

4

Welche drei Bewegungsarten haben wir kennengelernt?

Die gleichförmige Bewegung am Beispiel eines Schnellzuges.

Die ungleichförmige Bewegung am Beispiel eines Autos im Stadtverkehr und die gleichmäßig beschleunigte, geradlinige Bewegung.

5

Ergänze die Lücken im Merksatz.

Eine Zunahme der Geschwindigkeit wird Beschleunigung genannt, eine Abnahme bezeichnet man als Verzögerung.

Hinweis zum Einsatz im Unterricht

Ki­ne­ma­tik (Be­we­gungs­leh­re)

Ge­schwin­dig­keit im All­tag / in der Phy­sik

Und jetzt du:

Kinematik (Bewegungslehre)

Geschwindigkeit im Alltag / in der Physik