Klassenarbeit Exponentielle Zusammenhänge

Be­stim­me, ob li­ne­a­res Wachs­tum, ex­po­nen­ti­el­les Wachs­tum oder keins von
bei­den vor­liegt. Gib, wenn mög­lich, den Wachs­tums­fak­tor b
bzw. die Wachs­tums­ra­te c an.

a) Art des Wachs­tums: _______________________

Wachs­tums­fak­tor/-rate: ___________________


b) Art des Wachs­tums: _______________________

Wachs­tums­fak­tor/-rate: ___________________


c) Eine Blume wächst jeden Tag Art des Wachs­tums: _______________________
um einen Zen­ti­me­ter.
Wachs­tums­fak­tor/-rate: ___________________


d) $B(n)=1,2\cdot B(n-1)$ Art des Wachs­tums: _______________________

Wachs­tums­fak­tor/-rate: ___________________

Be­rech­ne die ge­such­te Größe der ex­po­nen­ti­ell wach­sen­den Funk­ti­o­nen.

a) geg: Start­wert 2 | Wachs­tums­fak­tor 3
ges: Be­stand B(n) nach 4 Jah­ren

b) geg: Start­wert 480 | Ab­nah­me um 5%
ges: Be­stand B(n) nach 25 Mo­na­ten

c) geg: Start­ka­pi­tal 100€ | Ka­pi­tal nach 10 Mo­na­ten 134,39€
ges: Zins­satz p%

d) geg: Start­wert 51 | Be­stand nach 9 Wo­chen 111.537
ges: Wachs­tums­fak­tor b

Be­grün­de, warum der Pa­ra­me­ter b von Funk­ti­o­nen $f(x)=a\cdot b^x+c$
nicht 0 oder 1 sein darf, wenn das Wachs­tum ex­po­nen­ti­ell sein soll.
Be­schrei­be, wie der Funk­ti­ons­graph solch einer Funk­ti­on aus­se­hen würde.

Tipp: Setz­te die Zah­len in die Funk­ti­on ein.