Klassenarbeit Kombinatorik & periodische Vorgänge

In einem Gefäß be­fin­den sich fünf gelbe und zwei rote Ku­geln.
Es wer­den nach­ein­an­der zwei Ku­geln ge­zo­gen.

a) Ver­voll­stän­di­ge das Baum­dia­gramm. (3P)

b) Gib an, ob die erste ge­zo­ge­ne Kugel wie­der zu­rück­ge­legt wird. Be­grün­de deine Ent­schei­dung. (2P)

c) Be­rech­ne die Wahr­schein­lich­keit dafür, dass beide Ku­geln un­ter­schied­li­che Far­ben haben. (1P)

Ein Glücks­rad mit 7 ver­schie­de­nen gleich gro­ßen Fel­dern wird 3 mal ge­dreht.
Be­stim­me die An­zahl mög­li­cher Er­geb­nis­se

a) mit Be­rück­sich­ti­gung der Rei­hen­fol­ge. (2P)

b) ohne Be­rück­sich­ti­gung der Rei­hen­fol­ge. (2P)

Ein Wür­fel wird 5 mal hin­ter­ein­an­der ge­wor­fen.
Bei den ers­ten 3 Wür­fen wur­den die Zah­len 1, 2 und 4 ge­wür­felt.

Be­stim­me die Wahr­schein­lich­keit dafür, dass im vier­ten Wurf eine 5 und im
fünf­ten Wurf eine 2 ge­wür­felt wird.

In der Hin­run­de einer Liga spie­len alle n Mann­schaf­ten je­weils ein­mal
gegen jede an­de­re.

a) Stel­le eine For­mel für die An­zahl der Spie­le auf. (2P)

b) Be­stim­me die An­zahl der Hin­run­den­spie­le in der Fuß­ball Bun­des­li­ga mit 18 Mann­schaf­ten. (1P)