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Name:
Klassenarbeit „Prismen und Pyramiden“
A-Teil (hilfsmittelfrei) (30min)
1
In den folgenden Aufgaben 1a) - e) ist immer eine Auswahlmöglichkeit richtig. Kreuze das jeweilige Feld an. (5 Pkt.)
a) Entscheide, wie viele Flächen eine Pyramide mindestens hat.
b) Entscheide, ob ein Quader...
c) Entscheide, welches der angegebenen Netze eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche darstellt.
d) Entscheide, welches Volumen das Prisma mit den angegebenen Maßen hat.
- Grundfläche: Rechteck mit den Kantenlängen a=2cm, b=3cm
- Höhe des Prismas: h=4cm
- Grundfläche: Rechteck mit den Kantenlängen a=2cm, b=3cm
- Höhe des Prismas: h=4cm
e) Entscheide, wie oft das Volumen einer Pyramide das Volumen eines Prismas gleicher Grundfläche und Höhe ausfüllt.
2
Kreuze an, ob die Aussagen wahr (w) oder falsch (f) sind. Korrigiere die falschen Aussagen. Nutze dafür den Platz auf der Rückseite. (6 Pkt.)
Aussage
w
f
a) Die Grundfläche eines Prismas ist eine beliebige geometrische Figur.
x
b) Den Abstand von Grund- und Deckfläche nennt man Höhe des Prismas.
x
c) Der Oberflächeninhalt einer Pyramide entspricht dem Flächeninhalt ihres Netzes.
x
d) Ein vierseitiges Prisma hat vier Seiten.
x
Name:
B-Teil mit Hilfsmitteln (30min)
4
Die nebenstehende Pyramide hat die Abmessungen
- Berechne unter Angabe deines Rechenweges das
Volumen V der Pyramide. (3 Pkt.) - Berechne unter Angabe deines Rechenweges den
Oberflächeninhalt AO der Pyramide. (3 Pkt.) - Beschreibe, wie sich das Volumen ändert, wenn die Grundfläche mit einem Parallelogramm gleichen Flächeninhaltes ausgetauscht wird.
Begründe anhand der Formel zur Berechnung des Volumens. (2 Pkt.)
(Höhe der Grundfläche)
(Höhe der Pyramide)
(Höhe der Seitenflächen)
5
Gegeben ist ein Prisma mit dem Volumen
Grundfläche mit Kantenlänge
Grundfläche mit Kantenlänge
- Berechne unter Angabe deines Rechnenweges die Höhe des gegebenen Prismas.
(3 Pkt.) - Zeichne das Netz des gegebenen Prismas auf weißes Papier. Konntest du in Aufgabe 5a) keine Höhe ermitteln, kannst du
und einer quadratischen
nutzen. (3 Pkt.)
Zusatzaufgabe Hier abgebildet ist eine Kombination aus quadratischen Pyramiden und Prismen. Die quadratische Grundfläche hat die Kantenlänge a.
Wie könnte das Volumen berechnet werden? Erläutere dies mithilfe von Gleichungen und/oder in Worten. (2 Pkt.)
Wie könnte das Volumen berechnet werden? Erläutere dies mithilfe von Gleichungen und/oder in Worten. (2 Pkt.)
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Note:
Unterschrift:
