Klassenarbeit Trigonometrie
Name: Zeit: 90 Minuten 05.12.2025
erlaubte Hilfsmittel: Formelsammlung, einfacher Taschenrechner
1
a) Ordne den Seiten des Dreiecks ABC vom Winkel α aus betrachtet die Begriffe
Ankathete, Gegenkathete und Hypotenuse zu. (3P)
b) Gib eine Formel an, mit der der Winkel α berechnet werden kann. (1P)
Ankathete, Gegenkathete und Hypotenuse zu. (3P)
b) Gib eine Formel an, mit der der Winkel α berechnet werden kann. (1P)
44
2
Berechne die fehlenden Seitenlängen und Winkelgrößen der Dreiecke ABC.
a) a = 5 cm, b = 7 cm und α = 90° (6P)
b) b = 10 cm, α = 40° und β = 90° (6P)
a) a = 5 cm, b = 7 cm und α = 90° (6P)
b) b = 10 cm, α = 40° und β = 90° (6P)
1212
3
Gegeben ist das Dreieck ABC mit b = 10 cm, c = 8 cm und α = 40°.
a) Bestimme die fehlende Seitenlänge. (2P)
b) Bestimme die Größe der fehlenden Winkel. (6P)
c) Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks. (2P)
a) Bestimme die fehlende Seitenlänge. (2P)
b) Bestimme die Größe der fehlenden Winkel. (6P)
c) Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks. (2P)
1010
4
Bei einem Dreieck ABC sind die Seitenlängen a und c sowie die Größe der Winkel α und β gegeben.
Beschreibe ansatzweise zwei Wege, um die fehlende Seitenlänge b zu berechnen.
Beschreibe ansatzweise zwei Wege, um die fehlende Seitenlänge b zu berechnen.
22
5
Für das neue Rathaus einer Stadt soll am Eingang eine Rampe für Rollstuhl-
fahrer gebaut werden. Im ersten Entwurf überwindet die geplante Rampe 5 Meter und ist 50 cm hoch.
a) Berechne: Wie lang ist die geplante Rampe? (3P)
b) Laut DIN-Norm darf eine Rampe für Rollstuhlfahrer
nur eine Steigung von 6% haben. Gib an, ob die Rampe
wie geplant gebaut werden darf.
Begründe deine Antwort rechnerisch. (4P)
fahrer gebaut werden. Im ersten Entwurf überwindet die geplante Rampe 5 Meter und ist 50 cm hoch.
a) Berechne: Wie lang ist die geplante Rampe? (3P)
b) Laut DIN-Norm darf eine Rampe für Rollstuhlfahrer
nur eine Steigung von 6% haben. Gib an, ob die Rampe
wie geplant gebaut werden darf.
Begründe deine Antwort rechnerisch. (4P)
77
6
Gegeben ist ein ungleichmäßiges Viereck ABCD (siehe Abb).
a) Zeichne eine Gerade e so ein, dass das Viereck in zwei Dreiecke unterteilt wird, ohne den Winkel δ zu teilen. (1P)
b) Berechne die Länge der Seite c, wenn folgende Größen gegeben sind:
a = 7 cm, b = 4 cm, d = 6 cm, β = 80°, δ = 90° (4P)
a) Zeichne eine Gerade e so ein, dass das Viereck in zwei Dreiecke unterteilt wird, ohne den Winkel δ zu teilen. (1P)
b) Berechne die Länge der Seite c, wenn folgende Größen gegeben sind:
a = 7 cm, b = 4 cm, d = 6 cm, β = 80°, δ = 90° (4P)
55
ab...
40
39,5
38,5
35,5
32
28
24
21
18
12,5
6,5
5
3,5
2
0,5
NP
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
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