Name:

Hin­wei­se



Prü­fungs­zeit: 135 Mi­nu­ten



Als Hilfs­mit­tel sind der Ta­schen­rech­ner und die For­mel­samm­lung zu­ge­las­sen.

Punk­te­ver­tei­lung



Be­wer­tung



No­ten­ver­tei­lung

Auf­ga­be 1

In einem Ex­pe­ri­ment wird für ein Fa­den­pen­del die Ab­hän­gig­keit der Pe­ri­oden­dau­er $T$ vom Aus­lenk­win­kel $\alpha$ un­ter­sucht. M1a zeigt einen mög­li­chen Ver­suchs­auf­bau.

1.1 Be­schrei­be die Durch­füh­rung eines Ver­suchs, um die in M1b dar­ge­stell­ten Mess­da­ten zu

er­he­ben, wobei auch auf eine Ver­rin­ge­rung der Mess­un­si­cher­heit ein­ge­gan­gen wer­den soll. (4 BE)

1.2 Zeich­ne ein $\alpha -T-Diagramm$ (M1b) mit ge­eig­ne­ter Ska­lie­rung der Hoch­ach­se.

(3 BE)

1.3 Be­ur­tei­le für wel­chen Win­kel­be­reich $\alpha$ von einer kon­stan­ten Pe­ri­oden­dau­er $T$ aus­ge­gan­gen wer­den kann. (2 BE)

Die Pe­ri­oden­dau­er $T$ eines Fa­den­pen­dels wird durch die fol­gen­de Glei­chung an­ge­ge­ben:

1.4 Prüfe unter Ver­wen­dung von M1c und der Be­rück­sich­ti­gung von Mess­un­si­cher­hei­ten, ob die Glei­chung Gül­tig­keit be­sitzt. (6 BE)

In einem Ex­pe­ri­ment mit elek­tro­ni­scher Mess­wert­erfas­sung wird als Pen­del­kör­per ein Sen­sor ein­ge­setzt. Die von ihm er­fass­ten Daten zeigt M1d.

1.5 Er­läu­te­re zu wel­chen Zeit­punk­ten der Ver­suchs­durch­füh­rung die Hoch­punk­te in M1d er­reicht wer­den. (2 BE)

1.6 Er­mitt­le aus­ge­hend von M1d unter Ab­schät­zung von Mess­un­si­cher­hei­ten die Länge $l$ des Fa­den­pen­dels. (4 BE)

Unter einem har­mo­ni­schen Os­zil­la­tor ver­steht man ein schwin­gen­des Sys­tem, bei wel­chem die Rück­stell­kraft $F_R$ pro­por­ti­o­nal zur Aus­len­kung $s$ ist. M1e ent­hält die in M1a dar­ge­stell­te Rück­stell­kraft $F_R$ in Ab­hän­gig­keit von der Aus­len­kung $s$ bzw. dem Win­kel $\alpha$.

1.7 Prüfe, ob es einen Wer­te­be­reich gibt, in dem sich das Pen­del wie ein har­mo­ni­scher Os­zil­la­tor ver­hält. (7 BE)

Auf­ga­be 2

Zwei Ul­tra­schall­sen­der sen­den ein gleich­pha­si­ges Si­gnal mit iden­ti­scher Wel­len­län­ge und Am­pli­tu­de aus. Die Ul­tra­schall­sen­der sind dabei gleich aus­ge­rich­tet und be­sit­zen einen vor­ge­ge­be­nen Ab­stand zu­ein­an­der. Je nach Po­si­ti­on kann an einem Emp­fän­ger eine un­ter­schied­li­che Am­pli­tu­de des Emp­fangs­si­gnals ge­mes­sen wer­den. M2a zeigt den be­schrie­be­nen Auf­bau meh­re­re mög­li­che Po­si­ti­o­nen eines Emp­fän­gers.

2.1 Zeich­ne die Zei­ger­dar­stel­lun­gen für die Sen­der und die je­wei­li­gen Emp­fangs­po­si­ti­o­nen in M2b ein. Die Am­pli­tu­de der Sen­der soll durch eine Zei­ger­län­ge mit dem Ra­di­us des In­nen­krei­ses dar­ge­stellt wer­den. Do­ku­men­tie­re die Kon­struk­ti­on der Emp­fangs­si­gna­le nach­voll­zieh­bar. (6 BE)

2.2 Sor­tie­re die Emp­fangs­po­si­ti­o­nen auf­stei­gend nach der Am­pli­tu­de des Emp­fangs­si­gnal und be­grün­de die Sor­tie­rung. (2 BE)

2.3 Er­läu­te­re die Be­grif­fe und das Ent­ste­hen von kon­struk­ti­ver und de­struk­ti­ver In­ter­fe­renz. (4 BE)

Ma­te­ri­al

An einem Faden ist ein Mas­se­stück der Masse $m$ be­fes­tigt. Das Fa­den­pen­del der Pen­del­län­ge $l$ wird um einen be­stimm­ten Win­kel $\alpha$ bzw. einen Weg $s$ aus­ge­lenkt. An­schlie­ßend wird die Pe­ri­oden­dau­er $T$ be­stimmt. Die Rück­stell­kraft $F_R$ be­schleu­nigt das Pen­del.

Die Ab­hän­gig­keit der Pe­ri­oden­dau­er $T$ von dem Aus­lenk­win­kel $\alpha$ wird an einem Fa­den­pen­del der Pen­del­län­ge $l=62,5cm$ un­ter­sucht. Die Mes­sung er­folgt über 10 Pe­ri­oden. Die Masse des Pen­dels $m=50g$ be­trägt .

Hin­weis: Eine Mess­un­si­cher­heit der Erd­be­schleu­ni­gung $g$ ist nicht zu be­rück­sich­ti­gen.

Die Rück­stell­kraft $F_R$ be­schleu­nigt das Pen­del. Die Aus­len­kung $s$ wird an­hand der geo­me­tri­schen Ab­mes­sun­gen und M1a er­mit­telt.

Die Ul­tra­schall­sen­der sen­den ein Schall­si­gnal mit einer Wel­len­län­ge von $\lambda =7,2cm$ aus.