Ver­suchs­auf­bau

Baue das Fa­den­pen­del aus dem vor­he­ri­gen Ver­such mit der Win­kel­schei­be sowie einem Mas­se­stück auf und wähle eine mög­lichst große Pen­del­län­ge $l$.

Hin­weis: Die Pen­del­län­ge ist von der Un­ter­kan­te der Quer­stan­ge bis zur Mitte des Me­as­se­stü­ckes zu mes­sen.

Ver­suchs­durch­füh­rung

Lenke das Fa­den­pen­del aus und miss mit Hilfe der Stopp­uhr die Zeit für zehn Schwi­ni­gungs­pe­ri­oden $T_{10}$. Führe die Mes­sung drei­mal durch und bilde einen Mit­tel­wert.

Führe den Ver­such für Aus­len­kun­gen von $\phi =10^{\circ }$ bis $\phi =70^{\circ }$ in $10^{\circ }$-​Schritten durch.

Ver­suchs­aus­wer­tung

Be­stim­me aus den ge­mes­se­nen Zei­ten die Dauer einer Schwin­gungs­pe­ri­ode $T$.

Be­rech­ne die Pe­ri­oden­dau­er $T_0$ mit Hilfe der For­mel­samm­lung und das Ver­hält­nis aus be­stimm­ter und be­rech­ne­ter Pe­ri­oden­dau­er $\frac{T}{T_0}$.

Zeich­ne ein Dia­gramm, dass das Ver­hält­nis $\frac{T}{T_0}$ in Ab­hän­gig­keit der Aus­len­kung $\phi$.

Be­wer­te die Gül­tig­keit der Be­stim­mung der Pe­ri­oden­dau­er mit Hilfe der Glei­chung aus der For­mel­samm­lung.

Ver­tie­fung

Er­set­ze mit Hilfe geo­me­tri­scher Über­le­gun­gen (siehe Ab­bil­dung unten) die Aus­len­kung $\phi$ durch die Aus­len­kung $x$ und die Pen­del­län­ge $l$.

Be­ur­tei­lung mit Hilfe der er­hal­te­nen Glei­chung für die Rück­stell­kraft, ob es sich beim Fa­den­pen­del um eine har­mo­ni­sche Schwin­gung han­delt.

Über­prü­fe bis zu wel­chem Win­kel der Aus­druck $sin(\frac{x}{l})$ durch $\frac{x}{l}$ mit einer Ab­wei­chung, die klei­ner als 1% ist, er­setzt wer­den kann.

Be­ur­tei­le im Zu­sam­men­hang mit den Mess­un­si­cher­hei­ten des Ver­suchs, ob es sich in die­sem Win­kel­be­riech beim Fa­den­pen­del um eine har­mo­ni­sche Schwin­gung han­delt.