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  • Körper M 6 Körper und ihre Eigenschaften
  • Sandri
  • 25.09.2024
  • Mathematik
  • 6
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Name:
Körper M 6 Körper und ihre Eigenschaften
04.09.2024

Da der Be­griff Kör­per in der Ma­the­ma­tik etwas an­ders ist als der Be­griff Kör­per im All­tag, müs­sen wir beide von­ein­an­der ab­gren­zen.

All­tag:

Da das Wort Kör­per vom la­tei­ni­schen cor­pus, das Kör­per oder Leib, be­deu­ten kann ist im um­gangs­sprach­li­chen Ge­brauch häu­fig der Kör­per eine Men­schen oder Tie­res ge­meint.

Ma­the­ma­tik:

Hier mei­nen wir meh­re­re im drei­di­men­si­o­na­len Raum an­ein­an­der­gren­zen­de Flä­chen. Bei­spie­le lernst Du gleich ken­nen.

1
Be­schrif­te die Kör­per.
ge­stri­chel­te Li­ni­en

Da man bei einem un­durch­sich­ti­gen Kör­per nicht immer alle Li­ni­en sehen kann, sind in Zeich­nun­gen diese ge­stri­chelt dar­ge­stellt.





2
Als Hilfe hast Du hier die Be­grif­fe als Buch­sta­ben­sa­lat.
  • Zney­rild
  • rd­Quae
  • eüWfrl
  • uKleg
  • ymad­Peir
  • leKge





https://anton.app/de/lernen/mathematik-6-klasse/thema-08-figuren-und-koerper/uebungen-02-koerper/





3
Bast­le aus Pa­pier oder Holz­stöck­chen und Knete ein oder meh­re­re Kör­per­mo­del­le. An­lei­tun­gen und Ma­te­ri­al er­hältst Du bei Dei­ner Lehr­kraft.
Mathematik
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Körper M 6 Körper und ihre Eigenschaften
04.09.2024
4
Suche zu jedem Kör­per, der in der Ta­bel­le steht, min­des­tens ein Bei­spiel aus Dei­nem Alltag und schrei­be ihn auf.

Kör­per

All­tags­bei­spiel

Wür­fel

Spiel­wür­fel, Eis­wür­fel, Holz­bau­stein,...

Qua­der

Schrank, Schu­kar­ton,...

Py­ra­mi­de

die alten Py­ra­mi­den in Ägyp­ten,...

Zy­lin­der

Blech­do­sen, Tin­ten­pa­tro­nen, ....

Kegel

Eis­waf­feln, Ein­schu­lung­s­tü­te,...

Kugel

Ball, Mur­mel,...

5
Wel­chen ma­the­ma­ti­schen Kör­pern äh­neln diese All­tags­ge­gen­stän­de?











Länge
Breite
Länge
Breite
Flä­che
Höhe
Länge
Breite
Höhe
Länge
Breite
Kör­per
Flä­chen und Kör­per

Flä­chen sind flach (zwei­di­men­si­o­nal/2D), sie haben eine Brei­te und eine Länge.

Kör­per haben zu­sätz­lich noch eine Höhe (und sind damit drei­di­men­si­o­nal/3D).

Flä­chen kann man aus­ma­len, in Kör­per kann man etwas hin­ein­fül­len.

Ecke
Kante
Fläche
Ecke
Kante
Fläche
Ecken, Flä­chen, Kan­ten

Kör­per wer­den von Flä­chen be­g­renzt.

Sto­ßen zwei Flä­chen zu­sam­men ent­steht eine Kante.

Sto­ßen min­des­tens 3 Kan­ten zu­sam­men ent­steht eine Ecke.

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6
Er­gän­ze unten die Ta­bel­le. Du kannst dazu von Dei­ner Lehr­kraft die Mo­dell­kör­per krie­gen und ein­fach die Flä­chen, Ecken und Kan­ten ab­zäh­len.

Kör­per

An­zahl der Ecken/ Spit­zen

An­zahl der Flä­chen

An­zahl der Kan­ten

Wür­fel

8

6

12

Qua­der

8

6

12

Py­ra­mi­de

5

5

8

Zy­lin­der

0

3

2

Kegel

1

2

1

Kugel

0

1

0

7
Wel­cher Kör­per hat 8 Ecken, 6 Flä­chen und 12 Kan­ten?
8
Wel­cher Kör­per hat 1 Spit­ze, 2 Flä­chen und 1 Kante?
9
Wel­cher Kör­per hat 0 Ecken, 3 Flä­chen und 2 Kan­ten?
10
Wel­cher Kör­per hat keine Ecken, 1 Flä­che und keine Kan­ten?
11
Fülle die Lü­cken rich­tig aus.

Der Wür­fel hat   Flä­chen,  Kan­ten und  Ecken. Alle Flä­chen beim Wür­fel sind  .

Die Py­ra­mi­de hat   Flä­chen. Davon sind   Flä­chen  . Sie hat au­ßer­dem   Ecken und   Kan­ten. Von den ins­ge­samt   Flä­chen beim Zy­lin­der sind   Flä­chen  und die übrig ge­blie­be­ne Flä­che ist ein  .

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Wür­fel­ge­bäu­de

Wür­fel­ge­bäu­de be­stehen aus klei­nen Wür­feln, die di­rekt ne­ben­ein­an­der ge­stellt wer­den und di­rekt auf­ein­an­der ge­sta­pelt wer­den. So ent­ste­hen Türme oder ähn­li­che Fi­gu­ren.

12
Wie viele Wür­fel sind nötig, um diese Wür­fel­ge­bäu­de nach­zu­bau­en? Du kannst bei Dei­ner Lehr­kraft Holz­wür­fel zum Nach­bau­en holen.







13
Hole Dir bei Dei­ner Lehr­kraft die Kli­ckies und baue je­weils einen Wür­fel, einen Qua­der und eine Py­ra­mi­de. Zeige alle Drei Kör­per Dei­ner Lehr­kraft.

Wie viele Qua­dra­te, Recht­ecke und Drei­ecke musst Du holen, um alle Drei Kör­per bauen zu kön­nen? Schaue Dir zu­erst die Kli­ckies an, wie sie aus­se­hen.

  Qua­dra­te;   Recht­ecke,   Drei­ecke

14
Hole Dir bei der Lehr­kraft einen Bas­tel­bo­gen um einen Kör­per aus Pa­pier zu bauen.
15
Hole Dir bei der Lehr­kraft eine An­lei­tung und Ma­te­ri­al um einen Kör­per aus Holz­stö­cken und Knete zu bauen.
16
Ordne in der App die Kör­per rich­tig zu, alle Kör­per die Du nicht den Dir be­kann­ten Kör­pern zu­ord­nen kannst sind so­ge­nann­te Pris­men. Mit Pris­men be­schäf­ti­gen wir uns spä­ter.
https://learningapps.org/9743308
17
Wenn Du alles be­ar­bei­tet hast, gehe zu Dei­ner Lehr­kraft und mache den Bettermarks-​Könnensbeweis.
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