• Komplexe Übungen zu Termen und Gleichungen
  • anonym
  • 09.05.2023
  • Mathematik
  • 7
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Un­ter­richts­stun­de 1: Terme und Glei­chun­gen

En­er­gi­zer: Schü­ler sol­len im Raum auf­ste­hen und einen Kreis bil­den. Der Leh­rer stellt eine Glei­chung auf, z.B. 2x + 3 = 9. Ein Schü­ler be­ginnt und nennt eine Lö­sung, z.B. x = 3. Der nächs­te Schü­ler muss dann eine neue Glei­chung mit die­ser Lö­sung auf­stel­len, z.B. 4x - 5 = 7. Das geht so lange wei­ter, bis jeder Schü­ler ein­mal dran war.

Mit­tel­schwe­re Auf­ga­ben:
1) Ver­ein­fa­che den Term:
2) Löse die Glei­chung:
3) Löse die Glei­chung:

4) Stel­le einen Term auf, der das fol­gen­de be­schreibt:
Die Hälf­te einer Zahl, ver­mehrt um das Dop­pel­te der Zahl

5) Ver­ein­fa­che den Term:
6) Löse die Glei­chung:
7) Löse das fol­gen­de Zah­len­rät­sel:
Das Dop­pel­te einer Zahl minus 8 er­gibt 14.

Schwe­re Auf­ga­ben:
8) Ver­ein­fa­che den Term:
9) Löse die Glei­chung:
10) Löse die Glei­chung:
11) Stel­le einen Term auf, der das fol­gen­de be­schreibt: Das Qua­drat einer Zahl minus 5, ge­teilt durch die Zahl plus 1
12) Löse die Glei­chung:
13) Löse das fol­gen­de Zah­len­rät­sel: Das Dop­pel­te einer Zahl plus 7 er­gibt das Drei­fa­che der Zahl minus 2




Ak­tua­li­sier­te Un­ter­richts­stun­de 2: Glei­chun­gen und Un­glei­chun­gen

En­er­gi­zer: Schü­ler sol­len im Raum
Lösungen: 1) $2x^2 + 6x - 5$ 2) $x = 8$ 3) $x = \frac{8}{2} = 4$ 4) $\frac{x}{2} + 2x$ 5) $7x^3 - x^2 - 5x$ 6) $x = -11$ 7) Die Zahl ist 11. 8) $-x^2 + 8x - 5$ 9) $x = \frac{13}{7}$ 10) $x = -\frac{1}…
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In die­ser Un­ter­richts­stun­de wer­den die Schü­le­rin­nen und Schü­ler Übun­gen zu li­nea­ren Glei­chun­gen und Un­glei­chun­gen lösen sowie Sach­pro­ble­me mit einer Va­ria­blen be­ar­bei­ten.

En­er­gi­zer: Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler sol­len im Raum auf­ste­hen und einen Kreis bil­den. Der Leh­rer gibt ein Thema vor, z.B. Lieb­lings­tier. Jeder Schü­ler sagt nun ein Tier, das ihm ein­fällt, ohne dass ein Tier dop­pelt ge­nannt wird. Die Leh­re­rin schreibt die Tiere auf die Tafel. An­schlie­ßend sol­len die Schü­le­rin­nen und Schü­ler in Zwei­er­grup­pen gehen und sich ein Tier aus­su­chen. Sie sol­len nun eine Glei­chung mit die­ser Tier­an­zahl auf­stel­len, z.B. Wenn jeder von uns drei Ka­nin­chen hat, wie viele Ka­nin­chen haben wir dann ins­ge­samt?

Mit­tel­schwe­re Auf­ga­ben:
1) Löse die Glei­chung:
2) Löse die Glei­chung:
3) Löse die Glei­chung:
4) Löse die Un­glei­chung:
5) Löse die Un­glei­chung:
6) Ein Seil ist 12 Meter lang. Wie lang ist das Seil, wenn es um 25% ver­län­gert wird?
7) Ein Auto fährt mit einer Ge­schwin­dig­keit von 80 km/h. Wie viele Ki­lo­me­ter legt es in 2 Stun­den zu­rück?

Schwe­re Auf­ga­ben:
8) Löse die Glei­chung:
9) Löse die Glei­chung:
10) Löse die Glei­chung:
11) Löse die Un­glei­chung:
12) Löse die Un­glei­chung:
13) Eine Schü­le­rin hat in Mathe in den ers­ten bei­den Tests je­weils eine 4 und möch­te in der nächs­ten Ar­beit min­des­tens eine 3 schrei­ben, um auf eine bes­se­re Note zu kom­men. Wie hoch muss sie min­des­tens punk­ten, wenn alle drei Tests gleich ge­wich­tet sind?
14) Ein Auto ver­braucht auf 100 km 8 Liter Ben­zin. Wie viele Liter Ben­zin be­nö­tigt es für eine Stre­cke von 450 km?


Lösungen: 1) $x = 6$ 2) $x = -\frac{26}{3}$ 3) $x = -\frac{9}{7}$ 4) $x \geq 4$ 5) $x > -6$ 6) Das Seil ist 15 Meter lang. 7) Das Auto verbraucht Lösungen für schwere Aufgaben: 8) $x=-\frac{38}{11}$…
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