Kopie von: HBS12_quadratische Funktionen

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Klassenarbeit Nr. 1

Name:

Fach:

Mathematik

Datum:

30.09.2022

Thema:

Kurvendiskussion

Klasse:

HBS12

Dauer:

90 Minuten

Hilfsmittel:

Taschenrechner, Lineal

Hinweise zur Bearbeitung:

Lassen Sie einen Rand von etwa 5 cm für Korrekturen frei.
Schreiben Sie leserlich und verständlich.
Nummerieren Sie Ihre Antwortbögen. Nur so ist sichergestellt, dass bei der Korrektur alle Seiten in der von Ihnen vorgesehenen Reihenfolge gelesen werden.
Antworten Sie stets in vollständigen Sätzen.
Strukturieren Sie Ihre Antworten, so dass bei der Korrektur erkennbar ist, welche Aufgabe Sie bearbeiten. Dazu gehört eine sichtbare Nummerierung der Antworten.
Achten Sie auf Ihre Rechtschreibung und Zeichensetzung. Zu viele Fehler wirken sich negativ auf Ihre Note aus.
Smartphones, Smartwatches und andere mobile Endgeräte sind während der Arbeit nicht gestattet. Das Tragen, Herausholen oder Benutzen wird als Täuschungsversuch gewertet. Auch das Klingeln kann als Täuschungsversuch gewertet werden.

Bewertung:

Notizen auf einem gekennzeichneten Schmierblatt oder auf grünem Papier werden nicht bewertet.
Unterlassen Sie Täuschungen! Diese führen unweigerlich zu einer schlechten Note.
Die Bewertung wird nach dem folgenden Notenschlüssel vorgenommen:

Note

Prozente

100-96

95-91

90-86

85-81

80-76

75-71

70-66

65-61

60-56

55-51

50-46

45-41

40-36

35-31

30-0

„Künstliches Fieber ́ ́ ist ein Therapieverfahren, bei dem die Körpertemperatur bewusst stark erhöht wird. Die nachfolgende Funktion f(x) beschreibt den Zusammenhang zwischen Zeit in Stunden (x) und der Temperaturerhöhung in °C (y) in den ersten Stunden der Therapie.
Hinweis: Ein Wert y-Wert von 0°C bedeutet dabei Normaltemperatur, also 36,5°C. Ein y-Wert von 1°C entspricht somit also 36,5°C+1°C=37,5°C. Fieber hat man bei 37°C und mehr.

f (x) = - 0, 1 x^{3} + 0, 5 x^{2} + 0, 6 x

5050

Erstelle eine Wertetabelle für den Bereich von -1 bis +7.
Skizziere den Graphen der Funktion im Bereich von -1 bis +7
Markiere den Bereich in deiner Skizze, der für den Zusammenhang „künstliches Fieber“ relevant ist.
Schließe aus der Wertetabelle und/oder deiner Skizze, welche Körpertemperatur der Patient ausgehend von einer Normaltemperatur von 36,5°C bei der Therapie maximal erreicht hat (ungefährer Wert).
Berechne, nach welcher Zeit der Patient kein Fieber mehr hat. Wann ist die Temperatur wieder bei 0°C?
Gib den Wert kombiniert in Stunden und Minuten an.

Erkläre, was die Nullstellen einer Funktion sind.

Berechne die Nullstellen folgender Funktionen.

4040

$f (x) = 250 x^{3} -300 x^{2} + 900 x$
$g (x) = x^{3} + x^{2} -110 x$
$h (x) = 5 x^{3} -20 x^{2}$
$i (x) = x^{3} + 9 x$
$j (x) = (x + 1) \cdot (x + 10) \cdot (x -5)$

Wenn man ein DIN A4-Blatt zu einer nach oben geöffneten Box faltet, kann man das Volumen dieser Box mit der Formel Länge * Breite * Höhe berechnen.
Erkläre, worauf es ankommt, um ein möglichst großes Volumen zu erhalten.

Mitternachtsformel

$x_{1, 2} = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a}$

Punkte

100100

Note

Kopie von: HBS12_quadratische Funktionen

von Christian Gissinger

veröffentlicht

15.11.2022

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