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Klassenarbeit Nr. 1

Name:

Fach:

Mathematik

Datum:

30.09.2022

Thema:

Kurvendiskussion

Klasse:

HBS12

Dauer:

90 Minuten

Hilfsmittel:

Taschenrechner, Lineal

Hinweise zur Bearbeitung:

  • Lassen Sie einen Rand von etwa 5 cm für Korrekturen frei.
  • Schreiben Sie leserlich und verständlich.
  • Nummerieren Sie Ihre Antwortbögen. Nur so ist sichergestellt, dass bei der Korrektur alle Seiten in der von Ihnen vorgesehenen Reihenfolge gelesen werden.
  • Antworten Sie stets in vollständigen Sätzen.
  • Strukturieren Sie Ihre Antworten, so dass bei der Korrektur erkennbar ist, welche Aufgabe Sie bearbeiten. Dazu gehört eine sichtbare Nummerierung der Antworten.
  • Achten Sie auf Ihre Rechtschreibung und Zeichensetzung. Zu viele Fehler wirken sich negativ auf Ihre Note aus.
  • Smartphones, Smartwatches und andere mobile Endgeräte sind während der Arbeit nicht gestattet. Das Tragen, Herausholen oder Benutzen wird als Täuschungsversuch gewertet. Auch das Klingeln kann als Täuschungsversuch gewertet werden.

Bewertung:

  • Notizen auf einem gekennzeichneten Schmierblatt oder auf grünem Papier werden nicht bewertet.
  • Unterlassen Sie Täuschungen! Diese führen unweigerlich zu einer schlechten Note.
  • Die Bewertung wird nach dem folgenden Notenschlüssel vorgenommen:

Note

1

1-

2+

2

2-

3+

3

3-

4+

4

4-

5+

5

5-

6

Prozente

100-96

95-91

90-86

85-81

80-76

75-71

70-66

65-61

60-56

55-51

50-46

45-41

40-36

35-31

30-0

1
„Künstliches Fieber ́ ́ ist ein Therapieverfahren, bei dem die Körpertemperatur bewusst stark erhöht wird. Die nachfolgende Funktion f(x) beschreibt den Zusammenhang zwischen Zeit in Stunden (x) und der Temperaturerhöhung in °C (y) in den ersten Stunden der Therapie.
Hinweis: Ein Wert y-Wert von 0°C bedeutet dabei Normaltemperatur, also 36,5°C. Ein y-Wert von 1°C entspricht somit also 36,5°C+1°C=37,5°C. Fieber hat man bei 37°C und mehr.
f(x)=0,1x3+0,5x2+0,6x\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x) = - 0{,}1 x^3 + 0{,}5 x^2 + 0{,}6 x
50 / 50
  • Erstelle eine Wertetabelle für den Bereich von -1 bis +7.
  • Skizziere den Graphen der Funktion im Bereich von -1 bis +7
  • Markiere den Bereich in deiner Skizze, der für den Zusammenhang „künstliches Fieber“ relevant ist.
  • Schließe aus der Wertetabelle und/oder deiner Skizze, welche Körpertemperatur der Patient ausgehend von einer Normaltemperatur von 36,5°C bei der Therapie maximal erreicht hat (ungefährer Wert).
  • Berechne, nach welcher Zeit der Patient kein Fieber mehr hat. Wann ist die Temperatur wieder bei 0°C?
    Gib den Wert kombiniert in Stunden und Minuten an.
2
Erkläre, was die Nullstellen einer Funktion sind.
5 / 5
3
Berechne die Nullstellen folgender Funktionen.
40 / 40
  • f(x)=250x3300x2+900x\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x) = 250x^3 – 300 x² + 900x
  • g(x)=x3+x2110x\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} g(x) = x³ + x² – 110x
  • h(x)=5x320x2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} h(x) = 5x³ – 20x²
  • i(x)=x3+9x\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} i(x) = x³ + 9x
  • j(x)=(x+1)(x+10)(x5)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} j(x) = (x + 1)\cdot(x + 10)\cdot(x – 5)
4
Wenn man ein DIN A4-Blatt zu einer nach oben geöffneten Box faltet, kann man das Volumen dieser Box mit der Formel Länge * Breite * Höhe berechnen.
Erkläre, worauf es ankommt, um ein möglichst großes Volumen zu erhalten.
5 / 5
Mitternachtsformel

x1,2=b±b24ac2a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} x_{1{,}2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

/ 100
Note