Kurzkontrolle - Terme multiplizieren und Binomische Formeln

Terme multiplizieren

Multipliziere aus. Fasse, wenn möglich, zusammen.
Beispiel:

2 a \cdot (2 a + 3 b) = 2 a \cdot 2 a + 2 a \cdot 3 b = 4 a^{2} + 6 ab

$3 \cdot (2 a + 2) = 6 a + 6$
$x \cdot (4 x + 9 x) = 4 x^{2} + 9 x^{2} = 13 x^{2}$
$d \cdot (d + 4 e) = d^{2} + 4 d e$

Vorzeichenregel

$+ \cdot + = + - \cdot + = - + \cdot - = - - \cdot - = +$

Multipliziere aus. Fasse dann zusammen. Beachte die Vorzeichen.

Beispiel:

(p - q) \cdot (2 p - 4 q) = 2 p^{2} - 4 pq - 2 pq + 4 q^{2} = 2 p^{2} - 6 pq + 4 q^{2}

(y - 3) \cdot (y - 6) = y^{2} - 6 y - 3 y + 18 = y^{2} - 9 y + 18

(y - z) \cdot (7 z - 4 y) = 7 yz - 4 y^{2} - 7 z^{2} + 4 yz = - 4 y^{2} + 11 yz - 7 z^{2}

(a - b) \cdot (4 a - 6 b) = 4 a^{2} - 6 ab - 4 ab + 6 b^{2} = 4 a^{2} - 10 ab + 6 b^{2}

Fülle den Lückentext mit den hier stehenden Wörtern richtig aus.

Klammern (())

Platzhalter

Rechenzeichen (+, :)

rechnen

Variablen (a,x)

Zahlen (1,5)

Terme können aus , , oder bestehen. Variablen sind für Zahlen. Mit Variablen kann man ganz normal .

Binomische Formeln

Vervollständige und fasse zusammen.

Beispiel:

(3 n - 2)^{2} = 3 n \cdot 3 n - 2 \cdot 3 n \cdot 2 + 2 \cdot 2 = 9 n^{2} - 12 n + 4

(4 + a)^{2} = 4 \cdot 4 + 2 \cdot 4 \cdot a + a \cdot a = 16 + 8 a + a^{2}

(d - 2)^{2} = d \cdot d - 2 \cdot d \cdot 2 - 2 \cdot (- 2) = d^{2} - 4 d + 4

(g - 4) \cdot (g + 4) = g \cdot g + g \cdot 4 - 4 \cdot g - 4 \cdot 4 = g^{2} - 16

Wende die Binomischen Formeln an.

(4 a - 5 b)^{2} = 16 a^{2} - 40 ab + 25 b^{2}

(3 a + 2 b) \cdot (3 a - 2 b) = 9 a^{2} - 4 b^{2}

Brüche multiplizieren

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$

(7 c + 4 d)^{2} = 49 c^{2} + 56 c d + 16 d^{2}

(\frac{4}{5} x - y)^{2} = \frac{16}{25} x^{2} - \frac{8}{5} x y + y^{2}

(0, 5 x - 0, 6 y) \cdot (0, 5 x + 0, 6 y) = 0, 25 x^{2} - 0, 36 y^{2}

Wende die Binomischen Formeln an und fasse dann zusammen.

(y + z)^{2} + (y + z)^{2} = y^{2} + 2 yz + z^{2} + y^{2} + 2 yz + z^{2} = 2 y^{2} + 4 yz + 2 z^{2}

(2 a + b)^{2} + (a - b)^{2} = 4 a^{2} + 4 ab + b^{2} + a^{2} - 2 ab + b^{2} = 5 a^{2} + 2 ab + 2 b^{2}

(d - e)^{2} + (d + e)^{2} = d^{2} - 2 d e + e^{2} + d^{2} + 2 d e + e^{2} = 2 d^{2} + 2 e^{2}

Die folgenden Schüler haben bei ihrer Rechnung Fehler gemacht. Finde und markiere sie. Schreibe darunter die richtige Lösung auf.

Wickie:

$(4 a - 3 b)^{2} = 4 a^{2} - 2 \cdot 4 a \cdot 3 b + 3 b^{2} = 16 a^{2} - 24 ab + 9 b^{2}$

Halvar:

$(4 a - 3 b)^{2} = 16 a^{2} + 2 \cdot 4 a \cdot 3 b - 9 b^{2} = 16 a^{2} + 24 ab - 9 b^{2}$

Snorre:

$(4 a - 3 b)^{2} = (4 a)^{2} - 4 a \cdot 3 b + (3 b)^{2} = 16 a^{2} - 12 ab + 9 b^{2}$

Punkte

3535

(4 a - 3 b)^{2} = 16 a^{2} - 24 ab + 9 b^{2}

Note

Notenspiegel

Note

Punkte

26,5

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