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  • Laufspielgestaltung mit gezinktem Würfel - TinkerSchool-Lerneinheit
  • TinkerToys GmbH
  • 12.06.2023
  • Allgemeine Hochschulreife, Berufsbildungsreife, Fachhochschulreife, Mittlere Reife
  • Mathematik
  • 7, 8
Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.

Hinweis zum Einsatz im Unterricht

Zusatzinfos und Lösungen für Lehrkräfte



Die SuS sollen ein Laufspiel gestalten. Laufspiele sind eine Unterart der Brettspiele. Ziel eines

Laufspiels ist es, die eigene Spielfigur durch Würfeln möglichst schnell vom Start ins Ziel zu rücken.

Bekannte Beispiele für Laufspiele sind „Mensch ärgere Dich nicht“, Pferderennen und Leiterspiele.

Mit dem Digitalen Baukasten gestalten sie dies ohne oder mit Bauanleitung. Im nächsten

Schritt entwerfen sie einen Laplace-Zufallsgenerator und entwickeln Ideen, diesen zu zinken.



Bearbeitungszeit: 7-8 Unterrichtsstunden



Benötigtes Material:

TinkerSchool-Lizenz, Eingabegerät, ggf. gezinkter Würfel, Stift



Inhalt:

- Laufspiel konstruieren

- LaPlace-Zufallsgenerator konstruieren



Lernziele:

- Die SuS kennen Grundlagen zu Laufspielen.

- Sie konstruieren ein einfaches Laufspiel mit oder ohne der Hilfe einer Bauanleitung sowie einen Zufallsgenerator in der Konstruktionssoftware „Digitaler Baukasten“.

- Sie berechnen die Wahrscheinlichkeiten der jeweiligen Ergebnisse.

- Sie überprüfen die berechnete Wahrscheinlichkeit mittels eines Real-Experiments.

- Die SuS wissen, was ein gezinkter/manipulierter Würfel ist und verschiedene Arten diesen zu erstellen.

- Sie überprüfen die Manipulation des Würfels mittels eines Real-Experiments.



Lizenz:

Du darfst diese Lerneinheit unter Angabe des Urhebers teilen und verändern

(zu gleichen Lizenzbedingungen). Erfahre mehr dazu unter: https://creativecommons.org/licenses/?lang=de



Name:
Laufspielgestaltung mit gezinktem Würfel - TinkerSchool-Lerneinheit
19.12.2022
Lauf­spiel mit ge­zink­tem Wür­fel

In die­ser Lern­ein­heit ge­stal­test du ein Lauf­spiel mit einem ge­zink­ten Wür­fel. Lauf­spie­le sind eine Un­ter­art der Brett­spie­le. Ziel eines Lauf­spiels ist es, die ei­ge­ne Spiel­fi­gur durch Wür­feln mög­lichst schnell vom Start ins Ziel zu rü­cken. Be­kann­te Bei­spie­le für Lauf­spie­le sind „Mensch är­ge­re Dich nicht“, Pfer­de­ren­nen und Lei­ter­spie­le.

Lern­schritt 1: Lauf­spiel kon­stru­ie­ren

1
Wir star­ten mit der Kon­struk­ti­on dei­nes ei­ge­nen Lauf­spiels. Wenn du noch keine Idee im Kopf hast, wel­che Form dein Lauf­spiel an­neh­men soll, re­cher­chie­re im In­ter­net zu be­kann­ten Lauf­spie­len wie du sie im Ein­stiegs­text ken­nen­ge­lernt hast. Falls deine Lehr­kraft für dei­nen Kurs die Bau­an­lei­tung „Mensch-​ärgere-dich-nicht-Spiel“ frei­ge­schal­tet hat, kannst du auch diese nach­bau­en und ggf. in­di­vi­du­ell fi­na­li­sie­ren.
  • Alle Spiel­fi­gu­ren pas­sen in die ent­spre­chen­den Fel­der und un­ter­schei­den sich ein­deu­tig von­ein­an­der.

  • Dein Lauf­spiel soll­te nicht grö­ßer als 15 x 15 cm um­fas­sen.
  • Achte ggf. auf Sym­me­trie bei den Spiel­fel­dern. Du kannst dein Spiel auch frei­er
    ge­stal­ten; es soll­te je­doch ein ein­heit­li­cher Stil er­kenn­bar sein.
Zu­satz­auf­ga­be
Füge Er­eig­nis­fel­der ein. Dafür kannst du auch be­stimm­te Kar­ten hin­ter­le­gen, die die Spie­len­den be­fä­hi­gen eine be­stimm­te An­zahl an Fel­dern vor­zu­rü­cken und etwas zu ge­win­nen.
Mathematik
Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
https://www.tutory.de/entdecken/dokument/laufspielgestaltung-mit-gezinktem-wuerfel-tinkerschool-lerneinheit
Name:
Laufspielgestaltung mit gezinktem Würfel - TinkerSchool-Lerneinheit
19.12.2022

Lern­schritt 2: LaPlace-​Zufallsgenerator kon­stru­ie­ren

Hin­wei­se

Diese Auf­ga­be könnt ihr in Part­ner­ar­beit durch­füh­ren.



Ach­tet bei die­ser Auf­ga­be dar­auf, dass bei der Bau­an­lei­tung in Tin­ker­School be­reits ein vor­kon­stru­ier­ter Zu­falls­ge­nera­tor in Form eines Wür­fels be­inhal­tet ist. Ihr könnt die­sen zur Hilfe über­neh­men oder einen ei­ge­nen zu­sätz­lich ent­wer­fen.

2
Kon­struk­ti­on eines LaPlace-​Zufallsgenerators im Di­gi­ta­len Bau­kas­ten
•
Bei den meis­ten Lauf­spie­len wird ein Wür­fel ge­wor­fen. Dabei ent­ste­hen zu­fäl­li­ge Werte, die an­zei­gen, wie viele Fel­der die Spie­len­den vor­rü­cken dür­fen. Doch statt eines Wür­fels kön­nen auch an­de­re Zu­falls­ge­nera­to­ren ge­nutzt wer­den. Fal­len euch Bei­spie­le ein?
Glücks­rad, Krei­sel mit re­gel­mä­ßi­gem Viel­eck, re­gel­mä­ßi­ge Po­ly­eder (Te­tra­eder, Ok­ta­eder, ...) zum Wür­feln, re­gel­mä­ßi­ge Pris­men zum Rol­len, ...
•
Bei einem LaPlace-​Zufallsgenerator sind alle mög­li­chen Er­geb­nis­se gleich wahr­schein­lich. Wel­che For­men und Vor­la­gen im Di­gi­ta­len Bau­kas­ten eig­nen sich für die Kon­struk­ti­on eines Zu­falls­ge­nera­tors und wel­che nicht?
Ge­eig­net sind re­gel­mä­ßi­ge Kör­per mit min. 2 Flä­chen, auf denen der Kör­per zum Lie­gen kom­men kann z.B. re­gel­mä­ßi­ge Pris­men oder Po­ly­eder

Nicht ge­eig­net sind un­re­gel­mä­ßi­ge Kör­per (z.B. Vor­la­gen aus der Ka­te­go­rie Krea­tu­ren/Ro­bo­ter) und Kör­per mit nur einer Flä­che (z.B. Kugel, El­lip­so­id)
•
Kon­stru­iert einen ori­gi­nel­len LaPlace-​Zufallsgenerator im Di­gi­ta­len Bau­kas­ten und be­rech­net die Wahr­schein­lich­kei­ten der mög­li­chen Er­geb­nis­se.
Lö­sung

Wei­te­re Lö­sungs­bei­spie­le be­fin­den sich am Ende die­ser Lern­ein­heit.

Mathematik
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Name:
Laufspielgestaltung mit gezinktem Würfel - TinkerSchool-Lerneinheit
19.12.2022
•
Prüft nach dem 3D-​Druck eures Zu­falls­ge­nera­tors, ob die er­rech­ne­te Wahr­schein­lich­keit nä­he­rungs­wei­se stim­men kann.
•
Die Wahr­schein­lich­kei­ten wei­chen stark von­ein­an­der ab? Über­legt, wel­che Grün­de das haben kann und ver­sucht die Un­stim­mig­kei­ten zu be­he­ben.
Ziel:

Bevor ihr mit der nächs­ten Auf­ga­be be­ginnt, soll­tet ihr fol­gen­des Ziel er­rei­chen:

Ihr habt einen 3D-​gedruckten LaPlace-​Zufallsgenerator, bei dem be­rech­ne­te und ge­prüf­te­Wahr­schein­lich­keit nä­he­rungs­wei­se über­ein­stim­men.

3
LaPlace-​Zufallsgenerator ma­ni­pu­lie­ren
Lasst euch von eurer Lehr­kraft die ge­zink­ten Wür­fel geben. Die Wür­fel vor euch sind keine ge­wöhn­li­chen Spiel­wür­fel. Sie ver­hel­fen den Spie­len­den ent­we­der zu be­son­ders viel Glück oder zu Pech, denn sie sind ge­zinkt. Das be­deu­tet, dass jeder von ihnen so ma­ni­pu­liert wurde, dass er eine Zahl etwas häu­fi­ger an­zeigt als ein nor­ma­ler Spiel­wür­fel.
  • Fin­det her­aus, wie die Wür­fel ma­ni­pu­liert wur­den und wel­che Zah­len sie be­son­ders häu­fig an­zei­gen.
  • Kon­stru­iert an­schlie­ßend einen LaPlace-​Zufallsgenerator im Di­gi­ta­len Bau­kas­ten und ma­ni­pu­liert ihn mög­lichst un­auf­fäl­lig. Ihr könnt dafür eure Ideen und Kon­struk­tio­nen aus der vor­he­ri­gen Auf­ga­be nut­zen oder euch einen neuen LaPlace-​Zufallsgenerator über­le­gen.
  • Prüft nach der Her­stel­lung, ob die Ma­ni­pu­la­ti­on den ge­wünsch­ten Ef­fekt er­zielt.
Ziel:

Bevor ihr mit der nächs­ten Auf­ga­be be­ginnt, soll­tet

ihr fol­gen­des Ziel er­rei­chen:

Ihr habt einen 3D-​gedruckten Zu­falls­ge­nera­tor, der auf den ers­ten Blick wie ein LaPlace-​Zufallsgenerator aus­sieht. Ihr habt ihn so ma­ni­pu­liert, dass er eine Zahl häu­fi­ger an­zeigt

als die an­de­ren Zah­len.

Mathematik
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Laufspielgestaltung mit gezinktem Würfel - TinkerSchool-Lerneinheit
19.12.2022

Lern­ziel­kon­trol­le

1
Was zeich­net ein Lauf­spiel aus?
- Lauf­spie­le sind eine Un­ter­art der Brett­spie­le.
- Ziel ist es, die ei­ge­ne Spiel­fi­gur mög­lichst schnell vom Start ins Ziel brin­gen.
2
Wel­che be­kann­ten Lauf­spie­le kennst du?
- Mensch-​ärgere-dich-nicht
- Lei­ter­spiel
- Pfer­de­ren­nen
3
Wie kannst du her­aus­fin­den, ob ein Zu­falls­ge­nera­tor ge­zinkt ist?
- Durch mehr­ma­li­ges Wür­feln: Kommt eine Zahl be­son­ders häu­fig vor?
- Durch Ent­de­cken einer un­glei­chen/schwe­ren Seite
4
Be­schrei­be ein Zu­falls­expe­ri­ment, das kein LaPlace-​Experiment ist.
Nicht-​LaPlace-Experimente sind Zu­falls­ver­su­che, bei denen alle mög­li­chen Er­eig­nis­se nicht die gleich Wahr­schein­lich­keit haben, z.B. der Wurf einer Reiß­zwe­cke oder eines ge­zink­ten Wür­fels.
5
Wel­cher die­ser bei­den Zu­falls­ver­su­che ist ein LaPlace-​Experiment:
- Wür­fel wer­den mit den Zah­len 1,2,3,5,2
- Münze wer­fen

Be­grün­de deine Ant­wort.
Das Wer­fen einer Münze: Die Wahr­schein­lich­keit für Kopf und Zahl liegt je­weils bei 50%. Bei der Zu­falls­men­ge für das Würfel-​Experiment kommt die 2 mal vor, damit ist es kein Laplace-​Experiment.
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Laufspielgestaltung mit gezinktem Würfel - TinkerSchool-Lerneinheit
19.12.2022

Bei­spie­le für LaPlace-​Zufallsgeneratoren

Krei­sel



Der Krei­sel wird mit den Fin­gern in Dre­hung ver­setzt. Nach­dem er auf eine der Sei­ten­flä­chen ge­fal­len ist, wird die Zahl ab­ge­le­sen, auf die er ge­fal­len ist.

Ku­gel­scha­le



Jeder der drei Ku­geln wird ein Wert zu­ge­ord­net (z.B. gelb = 1, oran­ge = 2, rot = 3).

Die Ku­geln wer­den in die Scha­le ge­legt. An­schlie­ßend wird die Scha­le hin und her ge­schwun­gen, bis eine der Ku­geln in der Ver­tie­fung in der Mitte lan­det. Die­ser Wert ist der Zu­falls­wert.



Glücks­rad



Das Glücks­rad be­nö­tigt eine Auf­hän­gung, z.B. Nagel in der Wand. Das Rad wird ge­dreht. Der Wert der nach oben zeigt, wird ab­ge­le­sen.

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