Lern-Duo Nullstellen quadratische Funktionen

Auf­ga­ben für Part­ner B



Er­klä­re, was eine Null­stel­le einer Funk­ti­on ist.

Auf­ga­ben für Part­ner A



Er­klä­re, was eine qua­dra­ti­sche Funk­ti­on ist.

Er­klä­re, wie die Null­stel­len der Funk­ti­on $2x^2-6x-8$ be­rech­net wur­den.



$$\begin{gathered} 2x^2-6x-8=0 \\ {x}^2-3x-4=0 \\ {x}_{1/2}=\frac{3}{2}\pm \sqrt{(\frac{3}{2}{)}^2+4} \\ {x}_1=\frac{3}{2}+\sqrt{6,25}=1,5+2,5=\underline{\underline{4}} \\ {x}_1=\frac{3}{2}-\sqrt{6,25}=1,5-2,5=\underline{\underline{-1}} \end{gathered}$$

Er­klä­re, wie die Null­stel­len der Funk­ti­on $f(x)=-0,25x^2+0,25x+1,5$ be­rech­net wur­den.



$$\begin{gathered} -0,25x^2+0,25x+1,5=0 \\ {x}^2-x-6=0 \\ {x}^2-x=6 \\ {x}^2-x+(\frac{-1}{2}{)}^2=6+(\frac{-1}{2}{)}^2 \\ (x-\frac{1}{2}{)}^2=6,25 \\ {x}_{1/2}-\frac{1}{2}=\pm \sqrt{6,25} \\ {x}_1=\sqrt{6,25}+\frac{1}{2}=2,5+0,5=\underline{\underline{3}} \\ {x}_2=-\sqrt{6,25}+\frac{1}{2}=-2,5+0,5=\underline{\underline{-2}} \end{gathered}$$

Be­rech­ne die Null­stel­len der Funk­ti­on $f(x)=-2x^2+12x-10$ mit einer Me­tho­de dei­ner Wahl.

Be­rech­ne die Null­stel­len der Funk­ti­on $f(x)=-0,5x^2-2x+2,5$ mit einer Me­tho­de dei­ner Wahl.

Über­legt ge­mein­sam: Wel­che ty­pi­schen Feh­ler kön­nen auf­tre­ten? Was müsst ihr bei der An­wen­dung be­ach­ten? Wie kann man die Lö­sung über­prü­fen?