Allgemeines zur Linearen Funktion
Name:
Lineare Funktion - Das Wichtigste
21.08.2023
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Bei einer Funktion ist jedem x-Wert y-Wert zugeordnet.
Der Graph der linearen Funktion ist eine .Die Funktionsgleichung lautet: . m ist der ,
n ist .
Wenn m > 0 ist, dann der Graph der Funktion.
Wenn m < 0 ist, dann der Graph der Funktion.
Zwei lineare Funktionen sind , wenn sie den gleichen Anstieg haben.
Zwei lineare Funktionen stehen senkrecht aufeinander wenn gilt:
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Zeichnen des Graphen mit dem Steigungsdreieck
Beispiel 1: f(x) = 0,5x - 1
1. Schritt: Stelle m als Bruch dar:
2. Schritt: Trage n im KOOS ab. (1. Punkt der Geraden)
3. Schritt: Nenner gibt an, wie viele LE man in x-Richtung geht, Zähler gibt an, wie viele LE man in y-Richtung geht.
Beispiel 2: g(x) = -3x + 2
1. Schritt:
2. Schritt:
3. Schritt:
3
Schnittpunkt mit der x-Achse: Nullstellen berechnen
Die Nullstelle berechnet man in dem man die Funktionsgleichung setzt.
Beispiel 1: f(x) = 0,5x - 1
Beispiel 2: g(x) = -3x + 2
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https://www.tutory.de/entdecken/dokument/lineare-funktion-das-wichtigste-1
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Lineare Funktion - Das Wichtigste
21.08.2023
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Schnittpunkt von 2 Geraden berechnen
Berechne den Schnittpunkt der Geraden aus Beispiel 1 und Beispiel 2
1. Schritt: Gleichsetzen der Geradengleichungen
2. Schritt: Auflösen (Umstellen) nach x
3. Schritt: y berechnen
Punkt in Koordinatenschreibweise:
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Geradengleichung aufstellen
Beispiel 1: Von einer linearen Funktion sind m=2 und P(-2|1) gegeben. Stelle die Funktionsgleichung auf.
1. Schritt: Einsetzen von m in die Funktionsgleichung
2. Schritt: Einsetzen von P(-2|1) in die Funktionsgleichung
3. Schritt: Berechnung von n
Ergebnis:
Beispiel 2: Von einer linearen Funktion sind 2 Punkte gegeben: A(-4|-2) und B(2|4). Stelle die Funktionsgleichung auf.
1. Schritt: m berechnen: (Differenzenquotient)
2. Schritt: Einsetzen eines Punktes und m in die Funktionsgleichung:
3. Schritt: Berechnung von n
Ergebnis:
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Lineare Funktion - Das Wichtigste
von NadineStreit
Mathematik
1. Ausbildungsjahr
22.04.2024
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