• Lineare Funktionen
  • DommeFisch
  • 30.09.2020
  • Mathematik
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DommeFisch
1
Gegeben sei die Funktion f(x)=6x-9
  • Überprüfe, ob die Punkte A(1|3) und B(-3|9) auf dem Graphen liegen.
  • Verändere die Punkte so, dass sie auf dem Graphen f liegen.
2
Sarah hat 100€ zur Kommunion geschenkt bekommen und möchte das Geld sparen. Jeden Monat spart sie die Hälfte ihres Taschengeldes in einer Spardose. Sie bekommt im Monat 10€ Taschengeld.

  • Stelle eine passende Funktion zu dem Sachverhalt auf, wobei die Variable die Zeit in Monaten sein soll.
  • Sarah sagt, dass sie nach einem Jahr insgesamt 160 Euro erspart hat.
    Überprüfe die Aussage.
  • Ihre Freundin Klara bekam dieselbe Summe zur Kommunion und besitzt bereits nach einem Jahr 220€.
    Nach 6 Monaten besaß sie bereits 160 €.
    Bestimme die Funktionsgleichung zu Klaras Ersparnissen.
a) f(x)=100€+5*x Beispiel: Nach x=2 Monaten kommen 10 Euro zu den 100 Euro dazu. b) 1 Jahr=12 Monate. Also x=12 in die Funktionsgleichung einsetzen: 100€+5*12=100€+60€=160€. Die Aussage stimmt. c)...
3
Gegen sind die Punkte J(-2|-13) und P(-0.5|-1).
Bestimme zunächst die Steigung m und den y-Achsenabschnitt b.
Stelle dann die Funktionsgleichung auf.
Differenz zwischen y-Werten und x-Werten bilden: x=-0.5-(-2)=1.5 y=-1-(-13)=12 Steigung m beträgt somit 12/1.5. oder auch (erweitert mit 2) 24/3 und somit 8. -> m=8 y=8x+b Einen Punkt aussuchen (hier...
4
Bestimme die Nullstellen der rechts abgebildeten blauen Funktion.
Was bedeuten Nullstellen?
  • Wie lautet die Nullstelle für die Funktion f(x)=4x-17?
    In welchem Bereich (negativ oder positiv) liegt die Nullstelle und wovon ist das abhängig?
    Betrachte dazu die Steigung und den y-Achsenabschnitt.

Funktion f(x)