• Lineare Funktionen
  • chgugg
  • 17.05.2022
  • Mathematik
  • 4
Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.

Hinweis zum Einsatz im Unterricht

5. Klasse - Lineare Funktionen

Materialpaket zur selbstständigen Erarbeitung - kann ausgedruckt oder online zur Verfügung gestellt werden

Lagebeziehungen von Geraden

Wie kann die Lage zweier Geraden beschrieben werden?

In der Ebene können Geraden als Graphen linearer Funktionen parallel verlaufen, zusammen fallen (=identisch sein) oder sich in einem Punkt schneiden.

1
Stelle mit Hilfe der GeoGebra Aktivität https://www.geogebra.org/m/fbbff3k3 Untersuchungen an, wie du anhand der Funktionsgleichung die Lage zweier Geraden beschreiben kannst. Verändere die Graphen der Funktionen f1 und f2 über die Schieberegler.
  • Was gilt für die Werte k und d, wenn die beiden Geraden parallel verlaufen?
  • Was gilt für die Werte k und d, wenn die beiden Geraden zusammen fallen?
  • Was muss für die Werte k und d gelten, dass sich die beiden Geraden in einem Punkt schneiden?

Platz für Notizen:

Schnittpunkt berechnen

Wie kann der Schnittpunkt zweier linearer Funktionen berechnet werden?

Diese zwei Lernvideos helfen dir dabei.

Schnittpunkt von 2 linearen Funktionen bestimmen
Mathe by Daniel Jung
YouTube-Video
Geraden schneiden – Lineare Funktionen
SIMPLECLUB
YouTube-Video
Hinweis

Man kann für die Steigung und den y-Achsenabschnitt auch andere Bezeichnungen wählen, wie beispielsweise im 1.Video anstatt k und d, m und c.

2
Berechne den Schnittpunkt der linearen Funktionen
f(x)=2x1\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=2x-1 und g(x)=x+8\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} g(x)=-x+8

Anwendung - Bewegungsaufgabe

Wann überholt das eine Fahrzeug das andere?

Wie man mit Hilfe von linearen Funktionen diese Frage beantworten kann zeigt dir das Musterbeispiel.

Musterbeispiel auf GeoGebra https://www.geogebra.org/m/xffqan26
3
Löse nun selbst eine Bewegungsaufgabe.

Wenn du eine Pause brauchst...

Du kannst dir zwischendurch/am Ende das Video über 4 Mathe Tricks anschauen.
Viel Spaß damit!
4 unglaubliche Mathe Tricks
YouTube-Video

Abschlussquiz - Wiederholung lineare Funktionen

Mach bitte abschließend das Quiz auf Quizizz.
https://quizizz.com/join?gc=07487501