Lineare Funktionen

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Lineare Funktionen
Li­ne­a­re Funk­ti­on

Ist f eine re­el­le Funk­ti­on mit f (x) = k·x + d, so nennt man f eine all­ge­mei­ne li­ne­a­re Funk­ti­on.

Dabei ist k die Stei­gung der Funk­ti­on (Ge­ra­den) und d der Funk­ti­ons­wert an der Stel­le 0

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Die Ab­bil­dung zeigt 5 Funk­ti­o­nen: f (grün), g (rot), c (blau), v (oran­ge), d (lila). Ließ an­hand der Ab­bil­dung die Stei­gung und den Funk­ti­ons­wert an der Stel­le x=0 ab. Schlie­ße dar­aus die Funk­ti­ons­glei­chung.

Funk­ti­ons­na­me

Stei­gung

Funk­ti­ons­wert bei x=0

Funk­ti­ons­glei­chung

f

3

-2

f(x)=3x-2

g

1,5

0

g(x)=1,5x

c

-2

+2

c(x)=-2x+2

v

0,5

0

v(x)=0,5x

d

1

-5

d(x)=x-5

Mathematik
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Zeich­ne eine Ko­or­di­na­ten­sys­tem im In­ter­vall x=[-7,7] und y=[-7,7] und zeich­ne fol­gen­den Funk­ti­o­nen ein.
f(x)=-2x+3
g(x)=-0,5x+1
h(x)=4x-6
i(x)=-3x
Hin­weis Stei­gung

Ver­än­dert sich der x-​Wert um 1 so er­höht sich der y-​Wert (Funk­ti­ons­wert) um den Wert der Stei­gung

3
Haus­übung:
Zeich­ne in das Ko­or­di­na­ten­sys­tem von Auf­ga­be 2 die Punk­te A= (2,4) und B=(-3,3) ein und ziehe eine Ge­ra­de durch diese Punk­te. Wel­che Stei­gung hat sie?

Bo­nus­fra­ge: Wie über­prü­fe ich rech­ne­risch ob ein Punkt auf einer li­ne­a­ren Funk­ti­on liegt?

Tipp: Funk­ti­ons­glei­chung
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Lineare Funktionen

von Leon_Löffler
Mathematik
3
17.11.2025
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