Lineare Gleichungssysteme Anwendungsaufgaben

Hans kauft 3 Stif­te und 2 Col­le­ge­blö­cke. Er be­zahlt ins­ge­samt 4,80€. Nils kauft da­ge­gen nur einen Stift und zwei Col­le­ge­blö­cke, wofür er 3€ be­zahlt. Wie viel kos­tet ein Stift und ein Col­le­ge­block?

Vater und Sohn sind zu­sam­men 34 Jahre alt. Wie alt ist jeder von ihnen, wenn der Un­ter­schied ihres Al­ters 26 Jahre be­trägt?

In einem Ju­gend­heim gibt es 18 Zim­mer in Vier­bett- und Sechs­bett­zim­mer. Ins­ge­samt kön­nen 84 Ju­gend­li­che un­ter­ge­bracht wer­den. Wie viele Vier­bett- bzw. Sechs­bett­zim­mer gibt es?

Eine Grup­pe von 8 Ju­gend­li­chen und Er­wach­se­nen geht ge­mein­sam ins Kino. Eine Ein­tritts­kar­te für Ju­gend­li­che kos­tet 6€, eine Karte für Er­wach­se­ne 10€. Ins­ge­samt be­zahlt die Grup­pe 64€. Wie viele Ju­gend­li­che und wie viele Er­wach­se­ne sind in der Grup­pe?

Va­len­tin kauft einen Gür­tel und ein paar Schu­he um ins­ge­samt 140€. Die Schu­he kos­ten um 100€ mehr als der Gür­tel. Wie viel kos­ten die bei­den Pro­duk­te je­weils?

Das drei­fa­che der ers­ten Zahl ver­min­dert um das sechs­fa­che der zwei­ten Zahl er­gibt 18. Die Summe aus dem fünf­fa­chen der ers­ten Zahl und dem zwei­fa­chen der zwei­ten Zahl er­gibt 6. Wie lau­ten die bei­den Zah­len?

In einem Stall gibt es ins­ge­samt 45 Kühe und Hüh­ner. Au­ßer­dem wer­den ins­ge­samt 132 Füße in dem Stall ge­zählt. Wie viele Kühe bzw. Hüh­ner sind vor­han­den?

Ein Apo­the­ker hat 36 %igen und 21 %igen Al­ko­hol. Wel­che Menge von bei­den Lö­sun­gen muss er mi­schen, um 5 Liter 30 %igen Al­ko­hol zu er­hal­ten?