Lineare Gleichungssysteme

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Bestimme die Lösungsmenge graphisch.

$f (x) = - 2 x - 5$

$g (x) = x + 4$

$2 y + 2 x = - 4$

$2 x - y = - 4$

Löse das Gleichungssystem mit einem Verfahren, dass dir geeignet erscheint.

I $2 - 18 y = - 4 x$
II $y = 5 - x$
I $10 y - 0, 4 x = 8, 8$
II $x = 2, 9 + 0, 1 y$
I $10 x + 5 y = 15$
II $- 4 x - 2 y = - 8$

I $x = 16 - 2 y$
II $x = 25 - 5 y$
I $5 x - y = 110$
II $3 x - y = 60$
I $- 2 x + 2 y = 6$
II $5 x - 5 y = 15$

Ein Hotel kann in 24 Zimmern Gäste unterbringen. In den Einzel- und Doppelzimmern stehen insgesamt 40 Betten. Wie viele Einzel- und Doppelzimmer hat dieses Hotel?

Löse folgende Textaufgaben.

Die Summe zweier Zahlen beträgt 64, ihre Differenz ist 14. Wie heißen die Zahlen?
Die Differenz aus dem Achtfachen einer Zahl und dem Fünffachen der zweiten Zahl beträgt 49. Addiert man zum Siebenfachen der ersten Zahl das Fünfzehnfache der zweiten Zahl, erhält man 101. Wie heißen diese Zahlen?

Juri fährt um 8.00 Uhr mit dem Fahrrad los. Er erreicht eine durchschnittliche Geschwindigkeit von 16 km/h. Um 8.30 folgt ihm Daria auf ihrem Moped, mit dem sie 36 km/h im Schnitt zurücklegt.
Wann hat Daria Juri eingeholt?
Tipp: Zwei Gleichungen aufstellen für zurückgelegte Distanz

Guillianas Tante sagt zu Guilliana: „Vor fünf Jahren war ich dreimal so alt wie du jetzt
bist. Zusammen sind wir jetzt fünfmal so alt wie du vor zwei Jahren warst.“
Wie alt sind Guilliana und ihre Tante?

Lineare Gleichungssysteme

von anonym

Fach

Mathematik

Klassenstufe

veröffentlicht

17.12.2025

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