Die Flugbahn eines Balles kann durch eine Parabel, also den Graphen einer quadratischen Funktion, beschrieben werden. Für eine Computersimulation soll die Flugbahn so bestimmt werden, dass der Ball sich jeweils auf der angegebenen Flugkurve bewegt.
Für verschiedene Flugbahnen sind verschiedene Informationen bekannt.
Lösung: Wir wissen anhand des Textes, dass (I) f(1)=1 und (II) f(5)=2,5 gelten muss.
Weil der Koordinatenursprung der Abschlagpunkt ist, gilt außerdem f(0)=0 und damit a⋅0+b⋅0+c=0, also c=0.
( I) a⋅12+b⋅1+0=1
(II) 25a+5b+0=2,5
Dieses Lineare Gleichungssystem (LGS) kann mit verschiedenen Verfahren gelöst werden. Es ergibt sich a=-0,125 und b=1,125; also f(x)= -0,125x²+1,125x .
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