Eine qua­dra­ti­sche Funk­ti­on hat die all­ge­mei­ne Form





Funk­ti­ons­glei­chun­gen qua­dra­ti­scher Funk­ti­o­nen kön­nen aber auch in der so­ge­nann­ten Schei­tel­punkt­form an­ge­ge­ben wer­den:







Der Graph ist eine Pa­ra­bel.

1. Wertetabellen-​Methode

   Meh­re­re x-​Werte aus­wäh­len (am bes­ten sym­me­trisch um den Schei­tel­punkt, z. B. -3 bis +3).

   Zu jedem x-​Wert  den pas­sen­den y-Wert be­rech­nen.

   Die Punk­te ein­zeich­nen und zu einer glat­ten Pa­ra­bel ver­bin­den.

   

2. Scheitelpunkt-​Methode

   Der Graph einer qua­dra­ti­schen Funk­ti­on kann auch durch Ver­schie­bung einer Nor­mal­pa­ra­bel ge­zeich­net wer­den. Dafür be­nö­tigst du eine Pa­ra­bel­scha­blo­ne. Aus der Schei­tel­punkt­form einer qua­dra­ti­schen Funk­ti­ons­glei­chung lässt sich der Schei­tel­punkt ab­le­sen. Aus der Funk­ti­ons­glei­chung



er­gibt sich der Schei­tel­punkt durch





An die­sen Punkt kann dann der Schei­tel­punkt der Pa­ra­bel­scha­blo­ne an­ge­legt wer­den

und du kannst die Pa­ra­bel nach­zeich­nen. Be­ach­te aber, ob die Pa­ra­bel nach oben oder

unten ge­öff­net sein muss. Steht ein Minus vor der Klam­mer in Schei­tel­punkt­form muss

die Pa­ra­bel nach unten ge­öff­net ge­zeich­net wer­den.