Lösungen Station 6: Nullstellen berechnen

Datum: ______________

Nullstellen Linearer Funktionen berechnen

f (x) = 3 x + 2

Nullstelle von berechnen:

1. Funktionsgleichung Null setzen:

0 = 3 x + 2

2. Gleichung nach x umstellen:

0 = 3 x + 2

∣ - 2

- 2 = 3 x

∣ : 3

- \frac{2}{3} = x

x_{0} = - \frac{2}{3}

Demnach ist die Nullstelle

Berechne jeweils die Nullstelle.

g (x) = x + 6

x_{0} = - 6

h (x) = - 3 x - 9

x_{0} = - 3

k (n) = 5 n - 23

n_{0} = 4, 6

Lösungen Station 6: Nullstellen berechnen

Datum: ______________

Nullstellen Quadratischer Funktionen berechnen

f (x) = a x^{2} + b x + c

Nullstelle von

berechnen:

1. Funktionsgleichung Null setzen

0 = a x^{2} + b x + c

2. Jeden Summanden durch a teilen

0 = x^{2} + \frac{b}{a} x + \frac{c}{a}

3. p - q - Formel aus der Formelsammlung verwenden

Tipp: Wenn unter der Wurzel in der p - q - Formel das Gesamtergebnis größer als Null ist gibt es zwei Nullstellen, wenn das Gesamtergebnis unter der Wurzel gleich Null ist, gibt es eine Nullstelle und wenn das Gesamtergebnis unter der Wurzel kleiner als Null ist, gibt es keine Nullstelle.

Berechne jeweils alle Nullstellen.

f (x) = x^{2} + 7 x - 8

x_{1} = - 8

x_{2} = 1

f (x) = 2 x^{2} + 6 x

x_{1} = - 3

x_{2} = 0

h (x) = x^{2} - \frac{1}{2} x + 1

es gibt keine Nullstelle