Wir fangen heute mit dem neuen Thema "Integralrechnung" an.
Das Intgeral ist die Fläche zwischen der x-Achse und dem Funktionsgraphen.
Schauen wir uns ein paar Beispiele an.
Weg = Geschwindigkeit · Zeit
s = v · t
Markus fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit, weil...
... er nie eine Pause macht
... er eine super Ausdauer hat
... er bei seinem E-Bike den Tempomat auf 20 km/h eingestellt hat
...
Was für eine Form sieht man hier?
Markus wird immer langsamer. Die Geschwindigkeit fällt linear ab, weil...
... er immer müder wird
... die Strecke steiler wird
... es schon dunkel wird und Markus ohne Sicht langsamer fahren muss
...
Platz für Rechnungen:
In ca. den ersten 2 Stunden beschleunigt Markus, danach verliert er an Geschwindigkeit.
... Er fährt zuerst einen Berg hinab und dann wieder hinauf.
... Er fährt von einer Ortschaft zur nächsten und dazwischen auf der Landstraße schneller fahren
...
Wie könnte man versuchen den Flächeninhalt anzunähern?
Kästchen zählen?
-Man könnte abzählen wie viele volle rote Kästchen es gibt.
- Anzahl der Kästchen die die Funktion berühren und/oder rot sind.
- In mehrere Streifen einteilen und von denen den Flächeninhalt bestimmen.
- Rechtecke/Dreiecke in der roten Fläche einzeichnen und die einzelnen Stücke zusammenzählen.
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