Die griechische Musik der Antike ist als Grundlage der frühen christlichen Musik nicht wegzudenken. In dieser reichen musikalischen Tradition spielten mathematische Prinzipien und harmonische Verhältnisse eine entscheidende Rolle.
Ein herausragender Denker dieser Zeit, der Mathematiker und Philosoph Pythagoras (ca. 570 v. Chr. - ca. 510 v. Chr.), trug maßgeblich dazu bei, die Verbindung zwischen Mathematik und Musik zu erforschen. Er gilt als der Begründer der pythagoräischen Schule, eine der ersten Bildungseinrichtungen, die mathematische und philosophische Ideen systematisch erforschten.
Die Pythagoräer erforschten die Beziehung zwischen Tonhöhen, Intervallen und mathematischen Verhältnissen. Sie entdeckten, dass Klänge in einem besonderen Verhältnis zueinander stehen, das als Quintverhältnis bekannt ist. Dieses Quintverhältnis war ein Schlüsselkonzept im pythagoräischen Tonsystem.
Pythagoras und der klingende Kosmos, Bild generiert von Stable Diffusion, 06.09.2023.
Die Frequenz gibt an, wie viele Schwingungen pro Sekunde wir hören: hohe Töne = hohe Frequenz, tiefe Töne = niedrige Frequenz. Die Einheit der Frequenz wird in Hz (Hertz) angegeben.
Im Experiment des Pythagoras lässt sich ablesen, wie aus veränderten den Längenverhältnissen einer Saite alle Intervalle der Musik abgeleitet werden können.
In seinem Experiment spannte Pythagoras eine Saite über einen Resonanzkasten und ließ diese Grundsaite klingen. Anschließend teilte er diese Saite genau in der Mitte und ließ wieder einen Teil der Saite klingen. Dabei stellte er fest, dass der Ton nun eine Oktave höher erklang.
Die Frequenz des neuen Tones hatte sich - genau wie das Saitenverhältnis 2:1 - verdoppelt. Pythagoras führte den Versuch weiter, ließ die Saite im Verhältnis 3:2 erklingen und erzeugte einen Ton, der eine Quinte höher als der vorherige Ton lag. Ein weiterer Versuch ergab, dass die Teilung der Saite im Verhältnis 4:3 das Intervall einer Quarte und die Teilung der Grundseite im Verhältnis 5:4 eine große Terz erzeugte. Auch hier war es möglich, das Saitenverhältnis auf die Frequenz des neuen Tones zu übertragen.
Grundwissen Musiklehre kompaktim Arbeitsheft aus Klasse 9.
Grundwissen aufgefrischtim Arbeitsheft Klasse 9 (S. 28).
Himmelskörper in Kilometern pro Sekunde
Mond um die Erde: 1 kms
Merkur um Sonne: 47 kms
Venus um Sonne: 35 kms
Erde um die Sonne: 30 kms
Mars um die Sonne: 24 kms
Jupiter um die Sonne: 13 kms
Saturn um die Sonne: 9,7 kms
Uranus um die Sonne: 6,80 kms
Neptun um die Sonne: 5,43 km7s
Eine Theorie, die oft mit Pythagoras in Verbindung gebracht wird, ist die des Klingenden Kosmos
. Diese basiert auf der Vorstellung, dass die Bewegung der Himmelskörper und die Klänge in der Musik miteinander verbunden sind.
Pythagoras, seine Schüler und Anhänger waren davon überzeugt, dass die Bewegungen der Himmelskörper, insbesondere der Planeten, harmonische Klänge erzeugen, die im Einklang mit der Ordnung des Kosmos stehen und in der Musik nachgeahmt werden können. Dies führte zur Entwicklung des Konzepts der Sphärenmusik
, bei dem die Planetenbewegungen als eine Art himmlisches Konzert angesehen wurden.
Sonnenumlaufzeiten der Planeten
Merkur: 88 Tage
Venus: 224 Tage
Erde: 365 Tage
Mars: 687 Tage
Jupiter: 11,86 Jahre
Saturn: 29 Jahre
Uranus: 84 Jahre
Neptun: 164,8 Jahre
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