Die von Pythagoras berechneten Töne ergeben die Partialtonreihe oder auch Obertonreihe genannt.
Pythagoras und die Musiktheorie
Pythagoras und der klingende Kosmos, Bild generiert von Stable Diffusion, 06.09.2023.
Die griechische Musik der Antike ist als Grundlage der frühen christlichen Musik nicht wegzudenken. In dieser reichen musikalischen Tradition spielten mathematische Prinzipien und harmonische Verhältnisse eine entscheidende Rolle.
Ein herausragender Denker dieser Zeit, der Mathematiker und Philosoph Pythagoras (ca. 570 v. Chr. - ca. 510 v. Chr.), trug maßgeblich dazu bei, die Verbindung zwischen Mathematik und Musik zu erforschen. Er gilt als der Begründer der pythagoräischen Schule, eine der ersten Bildungseinrichtungen, die mathematische und philosophische Ideen systematisch erforschten.
Die Pythagoräer erforschten die Beziehung zwischen Tonhöhen, Intervallen und mathematischen Verhältnissen. Sie entdeckten, dass Klänge in einem besonderen Verhältnis zueinander stehen, das als Quintverhältnis bekannt ist. Dieses Quintverhältnis war ein Schlüsselkonzept im pythagoräischen Tonsystem.
Die Frequenz gibt an, wie viele Schwingungen pro Sekunde wir hören: hohe Töne = hohe Frequenz, tiefe Töne = niedrige Frequenz. Die Einheit der Frequenz wird in Hz (Hertz) angegeben.
Das Pythagoräische Tonsystem
Im Experiment des Pythagoras lässt sich ablesen, wie aus veränderten den Längenverhältnissen einer Saite alle Intervalle der Musik abgeleitet werden können.
In seinem Experiment spannte Pythagoras eine Saite über einen Resonanzkasten und ließ diese Grundsaite klingen. Anschließend teilte er diese Saite genau in der Mitte und ließ wieder einen Teil der Saite klingen. Dabei stellte er fest, dass der Ton nun eine Oktave höher erklang.
Die Frequenz des neuen Tones hatte sich - genau wie das Saitenverhältnis 2:1 - verdoppelt. Pythagoras führte den Versuch weiter, ließ die Saite im Verhältnis 3:2 erklingen und erzeugte einen Ton, der eine Quinte höher als der vorherige Ton lag. Ein weiterer Versuch ergab, dass die Teilung der Saite im Verhältnis 4:3 das Intervall einer Quarte und die Teilung der Grundseite im Verhältnis 5:4 eine große Terz erzeugte. Auch hier war es möglich, das Saitenverhältnis auf die Frequenz des neuen Tones zu übertragen.
3
Vervollständige die begonnene Tabelle. Wenn du Hilfestellungen im Bereich Intervallen brauchst, findest du diese unter
Grundwissen Musiklehre kompaktim Arbeitsheft aus Klasse 9.
Lizenzhinweis
Alle Bestandteile dieses Materials sind frei oder unlizenziert. Klicken Sie auf einen Baustein, um die Lizenz zu sehen.
