TitelLZK - FOLGEN
AutorSusanna7
veröffentlicht22.11.2022
FachMathematik

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Von einer Zahlenfolge sind die ersten 4 Glieder gegeben.

a) 14, 28, 42, 56, ...

b) 5, 7, 9, 11, ...

8 / 8

Gib 2 weitere Zahlen der Zahlenfolge an.
Beschreibe das Bildungsgesetz der Folge in Worten und in rekursiver sowie expliziter Darstellung.

Klara beobachtet mit einem Thermometer wie sich die Temperatur in ihrem Tee verändert, nachdem sie das 100 °C heiße Wasser in ihre Tasse eingefüllt hat.
Nach ihrer Beobachtung kommt sie auf folgende Beschreibung.
Die Temperatur

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} T

nach

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} n

Minuten beträgt:

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} T_n = 20 + (100-20) · 0{,}8^n

4 / 4

Wie heiß ist Klaras Tee in 5 Minuten noch?
Nach wie vielen Minuten ist der Tee auf 55 °C abgekühlt?
Nach 1 Stunde ist der Tee kalt geworden. Welche Temperatur wird er nun haben und warum?

Ist die Folge streng monoton wachsend, streng monoton fallend oder keines von beiden? Begründe rechnerisch!

4 / 4

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a_n = -2n + 3$
$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a_n = \frac{6n - 1}{2n}$

Bestimme ob die Folge (

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a_n

) nach oben oder/und nach unten beschränkt ist und gib gegebenenfalls die jeweils kleinste obere bzw. größte untere Schranke an!

2 / 2

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \big( 1, \frac{1}{2}, 1, \frac{1}{4}, 1, \frac{1}{8}, 1, \frac{1}{16}, ... \big)$

Punkte

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