M_Fkt_03_Exponentialfunktionen

a) Skiz­zie­re die Gra­phen der Funk­ti­o­nen $f,g,h$ mit $f(x)=3^x$, $g(x)=2\cdot 3^x$ und $h(x)=2\cdot 3^x+1$

b) Be­schrei­be, wie die Gra­phen von $g$ und $h$ aus dem Gra­phen von $f$ her­vor­ge­hen.

c) Be­schrei­be, wel­cher Ge­ra­de sich die Gra­phen immer näher an­nä­hern.













































d) Be­stim­me eine Ex­po­nen­ti­al­funk­ti­on $f$ mit $f(x)=c\cdot a^x$ mit ge­eig­ne­ten $a,c\in \mathbb{R}$, dass der Graph von $f$ die Punk­te $A(1|15)$ und $B(2|75)$ ent­hält.





























e) Der Wert einer $t$ Jahre alten Su­per­yacht wird (in Mio $) mit $f(t)=20000\cdot 0,8^t$ be­rech­net. Be­stim­me, wie hoch der Neu­preis der Yacht war und ob sie nach 4 Jah­ren noch die Hälf­te ihres ur­sprüng­li­chen Wer­tes hat.