• Mathearbeit: Parabeln
  • anonym
  • 11.12.2020
  • Mathematik
  • 10
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1
Gegeben ist folgende Funktionsgleichung einer Parabel: y = 0,8(x + 3)² + 1.
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  • Erkläre, warum diese Parabel keine Nullstellen hat.
  • Beschreibe die Form der Parabel.
  • Erkläre warum die Form der Parabel nicht darüber entscheidet, ob eine Parabel Nullstellen hat.
2
Bestimme jeweils den Scheitelpunkt und die Nullstellen.
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  • y = 3(x - 6)² -9
  • y = - 4x² + 40x + 60
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Die Storebaelt- Brücke in Dänemark verbindet die großen Inseln Seeland und Fünen. Der Abstand zwischen den Brückenpfeilern beträgt 1624 m. Die Tragseile der Hängebrücke bilden eine Parabel. Die Stahlbetonpfeiler ragen 254 m aus dem Wasser heraus. Die Fahrbahn befindet sich 77 m über dem Wasser.
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  • Fertige eine passende Skizze an und beschrifte diese mit den Werten aus dem Text.
  • Bestimme eine quadratische Gleichung der Form y = a x²
4
Der Flug einer Silvesterrakete kann mit einer Parabel mit der Funktionsgleichung Y = - 0,12x² + 8x + 20 beschrieben werden. Dabei bezeichnet Y die Flughöhe in Metern. Die Rakete wir von einem Hügel aus abgeschossen, welcher eine Breite von 20 m hat.
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  • Die Rakete wird von einem Hügel aus abgeschossen. Berechne die Höhe des Hügels.
  • In 10 m Entfernung, am Rande des Hügels steht Tom. Wie hoch kann er die Rakete direkt über sich sehen? Berechne.
  • 40 m vom Hügel entfernt steht ein 60 m hohes Haus. Zeige, dass die Rakete über dem Haus hinwegfliegt und das Haus nicht trifft.
  • Berechne den höchsten Punkt, den die Rakete erreicht.
  • Zeige, dass die Rakete 69 m vom Hügel enfernt auf dem Boden aufkommt.
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Note