Mathematische Gesetze, Terme und Gleichungen

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Name:
Mathematische Gesetze, Terme und Gleichungen
18.10.2024
As­so­zi­a­tiv­ge­setz

Auch das Ver­knüp­fungs­ge­setz

(Klam­mer­ge­setz) gilt nur für

Mul­ti­pli­ka­ti­on und Ad­di­ti­on:



(a + b) + c = a + (b + c)



(a ⋅ b) ⋅ c = a ⋅ (b ⋅ c)

Dis­tri­bu­tiv­ge­setz

Auch Ver­tei­lungs­ge­setz

Eine Summe (bzw. Dif­fe­renz) wird mit einem Fak­tor mul­ti­pli­ziert, indem man jeden Sum­mand (bzw. Mi­nu­end und Sub­tra­hend) mit die­sem Fak­tor mul­ti­pli­ziert und die Pro­dukt­wer­te ad­diert (bzw. sub­tra­hiert).



a ⋅ (b ± c) = a ⋅ b ± a ⋅ c



(a ± b) ⋅ c = a ⋅ c ± b ⋅ c

Kom­mu­ta­tiv­ge­setz

Auch das Ver­tau­schungs­ge­setz.

Gilt nur für Mul­ti­pli­ka­ti­on

und Ad­di­ti­on. Es ist egal mit wel­chen du an­fängst.



a + b + c = a + c + b = b + c + a



a ⋅ b ⋅ c = a ⋅ c ⋅ b = c ⋅ b ⋅ a

1
Rech­ne vor­teil­haft, be­nut­ze auch die Ge­set­ze
  • 90 + 90 + 72 + 56 =  
  • 10 + 69 + 6 + 56 =  
  • 75 + 81 + 16 + 16 =  
2
Be­rech­ne!
  • 12 ⋅ (29 + 23) = 
  • 15 ⋅ (39 + 33) = 
  • 24 ⋅ (45 + 21) = 
3
Be­rech­ne!
  • (10 + 36) ⋅ 25 = 
  • (17 + 29) ⋅ 38 = 
  • (22 + 39) ⋅ 40 = 
  • (29 + 20) ⋅ 44 = 
Mathematik
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Mathematische Gesetze, Terme und Gleichungen
18.10.2024
4
Setze zu den Ter­men den x Wer­ten von -2 bis 2

-2

-1

0

1

2

T(x) = x ⋅ (3 + x)











T(x) = 7x +2











T (x) = 3x2 + 2











Ter­men

- Ers­tens: Schaue dir den Term an.

- Zwei­tens: Mar­kie­re alle glei­che Va­ri­a­blen (bei ver­schie­de­nen eine an­de­re

Farbe be­nut­zen).

-​Drittens fasse die gleich­mar­kier­ten zu­sam­men. Achte auf die Vor­zei­chen.

5
Fasse zu­sam­men bis es nicht mehr geht, du kannst auch die Ge­set­ze be­nut­zen.

a) -9 - 5x + 4y + 7x +15 +5x = 

b) 10x - 14 + 10 - 3 + 13y + 6 = 

c) 4 + r + 10 - 13r + 8s + 11s = 

d) - n - 13 - 11n - 5 - 12 + 9m = 

e) 3x ⋅ 2y ⋅ 5 x3 = 

f) (7a + 6b) ⋅ 2 = 

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Mathematische Gesetze, Terme und Gleichungen

von anonym
Mathematik
7
03.11.2025
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