• Messen/Flächen R 5 Flächenberechnung Rechteck und Quadrat
  • Sandri
  • 08.06.2024
  • Mathematik
  • 5
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Um den Flä­chen­in­halt eines Recht­ecks zu be­rech­nen kann man es in Ein­heits­qua­dra­te (rechts im Bei­spiel sind es Qua­drat­zen­ti­me­ter) zer­le­gen und man muss nur noch die Qua­drat­zen­ti­me­ter zäh­len. Es geht schnel­ler wenn man die Qua­dra­te pro Spal­te (oder Zeile) nimmt und diese mit der An­zahl der Zei­len (oder Spal­ten) mal­nimmt. Also A = a ⋅ b, das sieht dann so aus:

A = a ⋅ b

A = 4 cm ⋅ 3 cm

A = 12 cm² (Schritt 3 und 4 in einem!)

3
2
1
4
3
2
1
b = 3 cm
a = 4 cm
1 cm²
1
For­mel für den Flä­chen­in­halt eines Recht­ecks

A = a ⋅ b

Ur­sprung des Buch­sta­ben A für den Flä­chen­in­halt

In der For­mel für den Flä­chen­in­halt steht die Va­ri­a­ble A für die Flä­che. Das A stammt vom eng­li­schen Wort area, was über­setzt Flä­che heißt, ab.

1
Be­rech­ne den Flä­chen­in­halt der Recht­ecke!
- Achte dar­auf das Du die Rech­nung sau­ber auf­schreibst (4 Schrit­te!).
- Denke an die Ein­heit bei der Lö­sung!
  • a = 8 mm; b = 7 mm → A = 
  • a = 1 m; b = 5 m → A = 
  • a = 7 km; b = 3 km → A = 
  • a = 9 dm; b = 4 dm → A =
  • a = 1 km; b = 8 km → A = 
  • a = 2 cm; b = 4 cm → A = 

Spe­zi­al­fall Qua­drat

Ein Qua­drat ist ein Recht­eck mit vier gleich lan­gen Sei­ten. Das heißt es ist so breit wie es lang ist, also a und b sind gleich­lang. Daher wird in der For­mel b durch den Buch­sta­ben a er­setzt.

a = 4 cm
a = 4 cm
a = 4 cm
a = 4 cm
For­mel für den Flä­chen­in­halt eines Qua­drats

A = a ⋅ b oder kurz: A = a²

2
Be­rech­ne den Flä­chen­in­halt der Qua­dra­te!
- Achte dar­auf das Du die Rech­nung sau­ber auf­schreibst (4 Schrit­te!).
- Denke an die Ein­heit bei der Lö­sung!
  • a = 8 km → A = 
  • a = 8 m → A = 
  • a = 3 dm → A =
  • a = 2 cm → A = 
  • a = 7 m → A = 
  • a = 9 mm → A = 
x