TitelMittlere Änderungsrate
Autoranonym
veröffentlicht04.06.2024
FachMathematik

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Holger hat jeweils 10.000 Euro in Aktienpakete von „Mathcoin“ und „CryptoPi“ investiert. Seine Bank hat ihm nun eine Gewinnkurve der letzten 6 Monate zugesendet.

Frage: Welches Aktienpaket war in dieser Zeit die erfolgreichere Investition?

Berechne zunächst die Absolute Änderung.
Skiziere jeweiligen Sekante durch die Punkte (0,f(0)) und (6,f(6)), bzw. (0,g(0)) und (6,g(6)).
Berechne die Mittlere Änderungsrate der Graphen von MathCoin und CryptoPi mithilfe des Differenzenquotienten.

g(x): CryptoPi
f(x): MathCoin

Ermittle die mittlere Änderungsrate im angegebenen Intervall zeichnerisch und
überprüfe rechnerisch.

$f (x) = x^{3} - 2 x + 4 [- 2; 1]$
$g (x) = 3 x^{2} - 4 x [\frac{1}{2}; \frac{3}{2}]$
$h (x) = x^{3} - 7 x^{2} + 15 x - 8 [1; 2]$

f(x)

g(x)

h(x)

f (x) = - 0.5 x^{2} (x - 2)^{2} (x - 3.5)

Finde innerhalb des Intervalls $[0; 3]$ ein geeignetes Unterintervall mit der größtmöglichen mittlere Änderungsrate.
Beschreibe deine Vorgehensweise in ein bis zwei Sätzen.

Vervollständige die Skizze mithilfe der Definitionen

Absolute Änderung

Sekante

Mittlere Änderungsrate