TitelNormalparabel-Quartett
AutorKatharinaBu
veröffentlicht27.01.2022
FachMathematik
Klassenstufe8

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Die Symmetrieachse dieser Normalparabel ist die y-Achse und sie ist sie ist um

- 3

Einheiten in y-Richtung verschoben

f (x) = x^{2} - 3

$x$

$- 3$

$- 2$

$- 1$

$0$

$1$

$y = f (x)$

$6$

$1$

$- 2$

$- 3$

$- 2$

Die Normalparabel hat den Scheitel

S (- 1∣ - 3)

f (x) = (x + 1)^{2} - 3

$x$

$- 4$

$- 3$

$- 2$

$- 1$

$0$

$y = f (x)$

$6$

$1$

$- 2$

$- 3$

$- 2$

Die Symmetrieachse dieser Normalparabel ist die Gerade

x = 2

f (x) = (x - 2)^{2} + \frac{3}{2}

$x$

$- 1$

$0$

$1$

$2$

$3$

$y = f (x)$

Diese Normalparabel wurde vom Ursprung aus um

3

Einheiten in x-Richtung und um

2

Einheiten in y-Richtung verschoben.

f (x) = (x - 3)^{2} + 2

$x$

$- 1$

$0$

$1$

$2$

$3$

$4$

$5$

$y = f (x)$

$18$

$11$

$6$

$3$

$2$

$3$

$6$

Für die Koordinaten

S (u ∣ v)

des Scheitels dieser Normalparabel gilt:

u = \frac{3}{2} \cdot v

f (x) = (x - \frac{3}{2})^{2} + 1

$x$

$y = f (x)$

Die Normalparabel wurde nur in eine Richtung verschoben und alle ihre Punkte liegen oberhalb der x-Achse.

f (x) = x^{2} + \frac{3}{2}

$x$

$- 1$

$0$

$1$

$2$

$3$

$y = f (x)$

$\frac{1}{2}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{11}{2}$

$\frac{21}{2}$

Die Normalparabel wurde ausgehend vom Ursprung um eine Einheit nach links verschoben und um

1, 5

Einheiten nach oben.

f (x) =

$x$

$- 4$

$- 3$

$- 2$

$- 1$

$0$

$1$

$y = f (x)$

$\frac{21}{2}$

$\frac{11}{2}$

$\frac{5}{2}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{5}{2}$

$\frac{11}{2}$

f (x) = (x + 1)^{2} - 1, 5

$x$

$- 4$

$- 3$

$- 2$

$- 1$

$0$

$y = f (x)$

$7, 5$

$2, 5$

$- 0, 5$

$- 1, 5$

$- 0, 5$

Die Normalparabel hat den Scheitel

S (- 3∣0)

f (x) = x^{2} + 6 x + 9

$x$