Der Kurs gibt dir noch ein­mal eine Wie­der­ho­lung zu den geo­me­tri­schen Kör­pern. Dar­auf auf­bau­end be­rech­nest du mit Hilfe des Di­gi­ta­len Bau­kas­tens den Ober­flä­chen­in­halt und das Vo­lu­men. Du er­fährst wieso die Be­rech­nung dir im All­tag hel­fen kann und führst dazu in­ter­es­san­te Text­auf­ga­ben durch.

Im ers­ten Lern­schritt hast du dich mit den geo­me­tri­schen Kör­pern und den Be­gren­zungs­flä­chen be­schäf­tigt. Jetzt wol­len wir uns diese Be­gren­zungs­flä­chen ge­nau­er an­schau­en. Dafür kann man zu jedem Kör­per ein Kör­per­netz er­stel­len. Das hast du schon in der Grund­schu­le ge­lernt.

Jetzt bist du mit der Wie­der­ho­lung zu der Lern­ein­heit fer­tig.



Wir be­schäf­ti­gen uns jetzt mit dem Ober­flä­chen­in­halt und dem Vo­lu­men von Kör­pern. Der Ober­flä­chen­in­halt zeigt dir, wie viel alle Be­gren­zungs­flä­chen zu­sam­men er­ge­ben. Das hast du schon aus­pro­biert, als du mit­hil­fe von den Steck­ver­bin­dun­gen Sei­ten­flä­chen an dei­nen Wür­fel ge­steckt hast. Die Be­gren­zungs­flä­chen siehst du auch an­hand dei­ner Kör­per­net­ze. Der Ober­flä­chen­in­halt gibt also die ge­sam­te Ober­flä­che eines Kör­pers an.



Das Vo­lu­men eines Kör­pers sagt dir, wie viel In­halt ein Kör­per hat. Es be­schreibt also die Fül-

lung eines Kör­pers.



Aber wozu brau­chen wir das?

Jetzt geht es ge­nau­er um den Ober­flä­chen­in­halt. Wir be­rech­nen in die­sem Lern­schritt den

Ober­flä­chen­in­halt von Wür­fel, Qua­der, Zy­lin­der und Kugel.

https://www.tin­ker­toys.de/ober

Als nächs­tes be­schäf­ti­gen wir uns mit dem Vo­lu­men von Kör­pern. Wir schau­en uns nun also

nicht mehr die äu­ße­ren Flä­chen eines Kör­pers an, son­dern das In­nen­le­ben. Jeder Schü­ler

und jede Schü­le­rin sol­len min­des­tens bis Auf­ga­be 3 be­ar­bei­ten. Die Auf­ga­ben da­nach sind

ein Zu­satz.

Um die Fül­lung (Vo­lu­men) von Wür­feln und Qua­dern zu ver­ste­hen, be­nutzt man häu­fig die

Fül­lung mit Ein­heits­wür­feln.

Ein Ein­heits­wür­fel ist V= 1 * 1 * 1 cm = 1 cm³. Wie das im Di­gi­ta­len Bau­kas­ten aus­sieht, siehst

du hier:

Die bun­ten Wür­fel sind die Ein­heits­wür­fel mit einer Größe von 1 cm³ (im Bau­kas­ten in mm an­ge­ge­ben. 10 mm= 1 cm). Der Wür­fel hat eine Kan­ten­län­ge von 40 mm, also 4 cm. Es pas­sen somit 4 Ein­heits­wür­fel an jede Kan­ten­län­ge. Das Vo­lu­men des Wür­fels be­trägt 64 cm³ mit der For­mel a * a * a .