TitelParabel wandle dich
AutorORCID: 0009-0007-0822-0939
veröffentlicht05.11.2024

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Parabel, wandle dich...

Verwende GeoGebra, um die Funktionen

f (x) = 0.3 (x - 7)^{2} - 3

und

g (x) = - 2 x^{2} + 2

zu untersuchen. Vergleiche die beiden Funktionen mit der Normalparabel

h (x) = x^{2}

hinsichtlich Form, Öffnung und Scheitelpunkt.

$f (x) = 0.3 (x - 7)^{2} - 3$

$g (x) = - 2 x^{2} + 2$

Form (Streckung und Stauchung)

Öffnung

Koordinaten des Scheitelpunkts

Verändere die Funktionen und finde eine Funktionsgleichung, deren Graph sich entsprechend der Vorgabe unterscheidet.

Vorgabe

$f (x) = 0.3 (x - 7)^{2} - 3$

$g (x) = - 2 x^{2} + 2$

schmaler

breiter

In die andere Richtung öffnen

Nach oben verschieben

Nach unten verschieben

Den Scheitelpunkt nach rechts verschieben

Den Scheitelpunkt nach links verschieben

Einfluss der Parameter

Beschreibe den Einfluss der Parameter der quadratischen Funktion in ihren beiden Formen:

f (x) = a x^{2}

+ c

f (x) = a (x - d)^{2} + e

Parameter

Einfluss auf den Graphen

Skizze

$a > 1$

$0 < a < 1$

$- 1 < a < 0$

$a < - 1$

$+ d$

$- d$

$e$

Wörtersammlung:

Scheitelpunkt, Streckung, Stauchung, Verschiebung, Öffnungsrichtung, Symmetrie, Achsenabschnitt, schmaler, breiter, nach oben (unten, rechts, links) verschoben, umgekehrt

Pa­ra­bel, wand­le dich...

Ein­fluss der Pa­ra­me­ter

Parabel, wandle dich...

Einfluss der Parameter