Parallelverschiebung und Streckung von Graphen

Der Graph einer Funktion f der Form f(x) = b^xwird durch eine Parallelverschiebung auf den Graphen der Funktion f* und dieser wiederum durch eine Streckung auf den Graphen der Funktion f' abgebildet. Gib mögliche Gleichungen dieser Funktionen an.

f(x) =
f*(x) =
f'(x)=

Ordne jede der vier Funktionen (

D = R

)
g₁ mit g₁(x) = 2^{x + 1} ,
g₂ mit g₂(x) = 2^x + 1,
g₃ mit g₃(x) =

(\frac{1}{2})^{x} - 1

und
g₄ mit g₄(x) = –2^–x
einer der Abbildungen zu.

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Tipp:

Zeichne zunächst den Graphen zu g mit g(x) = 2^x

Gegeben ist die Funktion f (x) = 0,5^x

Bestimme y_p rechnerisch, so dass der Punkt P (3|y_p) auf dem Graphen von f liegt.
Zeichne den Graphen von f und gib seine Eigenschaften an.
Löse mithilfe des Graphen die Gleichung 0,5^x = 7 näherungsweise.