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Name:
Potenz- und Polynomfunktionen
Grad und Koeffizienten
1
Ergänzen Sie die Tabelle!
Gleichung | Potenz-funktion? (ja/nein) | Ganzrat. Funktion? (ja/nein) | Grad | Leitkoeffizient, und Absolutglied |
|---|---|---|---|---|
2
Ordnen Sie die obenstehenden Gleichungen den abgebildeten Graphen zu! Begründen Sie Ihre Zuordnung durch Verweis auf Grad, Leitkoeffizient und Absolutglied.
Name:
Globalverhalten
Tipp
Das Globalverhalten lässt sich anhand des Grades und des Leitkoeffizienten ablesen.
3
Geben Sie das Verhalten im Unendlichen an!
a)
x→ – ∞ => f(x)→+∞ ;
x→+∞ => f(x)→+∞
b)
x→ – ∞ => f(x)→+∞ ;
x→+∞ => f(x)→ – ∞
c)
x→ – ∞ => f(x)→ – ∞ ;
x→+∞ => f(x)→ + ∞
d)
x→ – ∞ => f(x)→ – ∞ ;
x→+∞ => f(x)→ – ∞
e) f(x)=x³+..., also
…
Symmetrie
Symmetrie
Eine Polynomfunktion, die als Summe von Potenzfunktionen mit geradem Grad aufgefasst werden kann, heißt gerade. Ihr Graph ist dann achsensymmetrisch zur y-Achse.
Eine Polynomfunktion, die als Summe von Potenzfunktionen mit ungeradem Grad aufgefasst werden kann, heißt ungerade. Ihr Graph ist dann punktsymmetrisch zum Ursprung.
4
Welche der folgenden Funktionen sind achsensymmetriech zur y-Achse, welche punktsymmetrisch zum Ursprung? Begründen Sie.
5
Ordnen Sie die Gleichungen den Graphen zu.
Bestimmen Sie fehlenden Parameter mithilfe des Graphen.
Bestimmen Sie fehlenden Parameter mithilfe des Graphen.
