Potenzen mit gleichem Exponenten

Herunterladen

Multiplikation von Potenzen mit gleichen Hochzahlen (gleichem Exponenten)

Bearbeite die Vorderseite des Arbeitsblattes in Einzelarbeit oder mit deine:r Nebensitzer:in.

Partner:in 1

Vorüberlegung

Die Multiplikation von Potenzen mit gleicher Hochzahl kann man sich mithilfe der Definition der Potenz klarmachen:

$2^{3} \cdot 3^{3} = (2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (3 \cdot 3 \cdot 3)$

$= (2 \cdot 3) \cdot$

$=$

Verbinde nun die Rechenaufgaben mit dem jeweils richtigen Ergebnis. Verwende hierzu die Definition von Potenzen. Was beobachtest du?

$3^{2} \cdot 5^{2}$
$0, 2^{4} \cdot 1 0^{4}$
$8^{6} \cdot 6^{6}$
$1^{5} \cdot 7^{5}$
$(- 4)^{3} \cdot (- 3)^{3}$
$5^{- 2} \cdot 4^{- 2}$
$2^{2} \cdot 6^{2}$

$4 8^{6}$
$2^{4}$
$1 2^{2}$
$2 0^{- 2}$
$1 5^{2}$
$1 2^{3}$
$7^{5}$

Beobachtung

Zusatzaufgabe

Versuche deine Beobachtung und damit die Rechenregel für das Multiplizieren von Potenzen mit gleicher Hochzahl zu verallgemeinern.

$a^{r} \cdot b^{r} = - ma l (a \cdot b) \cdot (a \cdot b) \cdot ... \cdot (a \cdot b) =$

Division von Potenzen mit gleichen Hochzahlen (gleichem Exponenten)

Suche nun mit deine:r Partner:in mit demselben Buchstaben einen freien Tisch, kontrolliert eure Vorüberlegung und erläutert euch gegenseitig eure Beobachtung.

Partner:in

Vorüberlegung

Auch die Division von Potenzen mit gleicher Hochzahl kann man sich mithilfe der Definition der Potenz klarmachen:

$2^{3} : 3^{3} = (2 \cdot 2 \cdot 2) : (3 \cdot 3 \cdot 3) = (2 : 3) \cdot (2 : 3) \cdot (2 : 3) = (2 : 3)^{3}$

Den Merksatz notieren wir gemeinsam. Solltet ihr schon fertig sein, könnt ihr bereits mit den Übungsaufgaben im Buch beginnen: S.15, Nr.1+2+6 jeweils a), c), e),...

Merksatz

Zusatzaufgaben für Tüftler:innen

Potenzen mit gleichem Exponenten

von anonym

Fach

Mathematik

Klassenstufe

veröffentlicht

17.11.2021

Mehr entdecken:

Lizenzhinweis

Alle Bestandteile dieses Materials sind frei oder unlizenziert. Klicken Sie auf einen Baustein, um die Lizenz zu sehen.