• Potenzen und Potenzgesetze
  • NadineStreit
  • 27.03.2024
  • Mathematik
  • 11, 1. Ausbildungsjahr, Einführungsphase 1
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Wie hießt die größ­te Zahl, die aus drei Zwei­en (auch mit Hilfe von Klam­mern oder Re­chen­ope­ra­tio­nen) ge­bil­det wer­den kann?

Wer hat´s er­fun­den?



Der Po­tenz­be­griff

1
De­fi­ni­ti­on Po­tenz

Produkte, in denen ein Fak­tor mehrmals auf­tritt, schreibt man kür­zer als Potenz.

Die Zahl, die mehr­mals als Fak­tor auf­tritt, nennt man Basis, Die An­zahl der Fak­to­ren heißt Exponent.

2
Be­rech­ne die fol­gen­den Auf­ga­ben auf einem se­pa­ra­ten Blatt. Be­ar­bei­te zu­nächst von jeder Auf­ga­be min­des­tens 2 Teil­auf­ga­ben.
  • Kli­cken Sie dop­pelt oder auf den Stift, um den In­halt di­rekt im rech­ten Menü zu be­ar­bei­ten.
  • Nut­zen Sie den roten Ra­dier­gum­mi oben rechts im Menü des Bau­steins, um sei­nen In­halt zu lee­ren.
3
Zeh­ner­po­ten­zen sind Po­ten­zen zur Basis 10.

Bei­spiel:

4
Part­ner­puz­zle Große und Klei­ne Zah­len
  • Ein­zel­ar­beit: (15 Mi­nu­ten)
    Part­ner GROß be­ar­bei­tet das Ma­te­ri­al zur Dar­stel­lung gro­ßer Zah­len mit Zeh­ner­po­ten­zen.
    Fülle die Ta­bel­le mit Hilfe des Ma­te­ri­als aus.
    Be­ar­bei­te Übungs­auf­ga­ben 2, 3, 5
    Part­ner KLEIN be­ar­bei­tet das Ma­te­ri­al zur Dar­stel­lung klei­ner Zah­len mit Zeh­ner­po­ten­zen.
    Fülle die Ta­bel­le mit Hilfe des Ma­te­ri­als aus.
    Be­ar­bei­te Übungs­auf­ga­ben 3, 4, 7
  • Part­ner­ar­beit: (15 Mi­nu­ten)
    Er­klärt euch ge­gen­sei­tig die Zahl­dar­stel­lung mit Zeh­ner­po­ten­zen. Rech­net euch ge­gen­sei­tig ein­zel­ne Auf­ga­ben vor.
    Füllt die noch feh­len­de Ta­bel­le aus und ver­gleicht sie mit dem Nach­barn.

    An­schlie­ßend ist Zeit im Ple­num Fra­gen zu klä­ren

  • Ein­zel­ar­beit: (ggf. Haus­auf­ga­be)
    Be­ar­bei­tet nun die Übungs­auf­ga­ben des Part­ners.
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Übungs­auf­ga­ben Große Zah­len
  • Kli­cken Sie dop­pelt oder auf den Stift, um den In­halt di­rekt im rech­ten Menü zu be­ar­bei­ten.
  • Nut­zen Sie den roten Ra­dier­gum­mi oben rechts im Menü des Bau­steins, um sei­nen In­halt zu lee­ren.
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Übungs­auf­ga­ben Klei­ne Zah­len
  • Kli­cken Sie dop­pelt oder auf den Stift, um den In­halt di­rekt im rech­ten Menü zu be­ar­bei­ten.
  • Nut­zen Sie den roten Ra­dier­gum­mi oben rechts im Menü des Bau­steins, um sei­nen In­halt zu lee­ren.
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