Für a,b∈R und n,m∈N gelten bestimmte Potenzrechenregeln. Ergänzen Sie diese!
(A) an⋅am=an+m
(B) an⋅bn=(a⋅b)n
C) (an)m=an⋅m
D) a−n=an1
E) an1=na
Notieren Sie jeweils auf dem Gleichheitszeichen, welche Regel Sie anwenden und ergänzen Sie die Beispiele!
3−2=(D)91
416x8=(H)2x2
(32)3=(G)278
a3⋅a6=(A)a9
(x2)4=(C)x8
3x⋅2x=(B)6x
831=(E)38=2
54:52=(I)52=25
364x8=(H)43x8=(E)/(C)4x38
Aus diesen Regeln kann man weitere Regeln herleiten:
F) a0=1 a1=a
G) (ba)n=bnan
H) na⋅b=na⋅nb
I) an:am=an−m
Name:
Potenzrechenregeln
07.04.2020
1
Berechnen Sie ohne Hilfsmittel!
22
(−3)4
45
0,82
23
0,92
(−2)5
(−2)3
1,32
(−3)3
42
(−2)2
Quadratzahlen
12=1112=121
22=4122=144
32=9132=169
42=16142=196
52=25152=225
62=36162=256
72=49172=289
82=64182=324
92=81192=361
102=100202=400
5−3=1251
4−2=161
(41)−2=16
(51)−2=25
4−3=641
(21)−2=4
(21)−3=8
(41)−4=256
3−1=31
4−1=41
(41)−3=64
(51)−1=5
Kubikzahlen
13=1113=1331
23=8123=1728
33=27133=2197
43=64143=2744
53=125153=3375
63=216163=4096
73=343173=4913
83=512183=5832
93=729193=6859
103=1000203=8000
2
Erklären Sie, welche häufigen Fehler hier jeweils gemacht wurden und korrigieren Sie.
2−3=−8
4x6=2x6
23⋅24=47
(43)2=49
23=6
23⋅24=212
3
Berechnen Sie im Kopf!
32⋅62=182=324
35:33=35−3=32=9
12−2=1221=1441
0,043=(1004)3 =100000064=0,000064
0,25−0,5=41−1=(21)−1=2
3136=1336=132=169
(43)2=4232=169
4
Auch wenn man einen Ausdruck nicht komplett ohne Wurzel schreiben kann, kann es helfen, die Wurzel teilweise zu ziehen. Bsp: 72−2=9⋅4⋅2−2=3⋅2⋅2−2=62−2=52 Vereinfachen Sie entsprechend!
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