Produkt- und Kettenregel

Grup­pe 1: Si­nus­funk­ti­on f(x)= sin(x)



Grup­pe 2: Ko­si­nus­funk­ti­on f(x)= cos (x)

Schritt-​für-​Schritt-​Anleitung



1. Öffne Geo­Ge­bra Clas­sic (Du brauchst nur das Ko­or­di­na­ten­sys­tem und die Ein­ga­be­zei­le).

2. Gib (je nach Grup­pe) deine Aus­gangs­funk­ti­on in die Ein­ga­be­zei­le ein und be­stä­ti­ge mit Enter.

3. Gib nun die an­de­re tri­go­no­me­tri­sche Funk­ti­on als g(x) ein und be­stä­ti­ge er­neut mit Enter. Du soll­test nun ein­ge­zeich­net die Sinus- und Ko­si­nus­funk­ti­on sehen.

4. Wähle das Werk­zeug „Punkt auf Ob­jekt“.

5. Kli­cke auf die Aus­gangs­funk­ti­on f(x). Ein Punkt A er­scheint auf dem Gra­phen.

6. Wähle das Werk­zeug „Tan­gen­te“.

7. Kli­cke zu­erst auf den Punkt A.

8. Kli­cke da­nach auf die Aus­gangs­funk­ti­on f.

9. Wähle das Werk­zeug „Stei­gung“ (oder nutze die Ein­ga­be­zei­le).

10. Kli­cke auf die Tan­gen­te. Die Stei­gung der Tan­gen­te wird als Zahl an­ge­zeigt.

11. Gib in die Ein­ga­be­zei­le B = (x(A), Stei­gung) ein und drü­cke Enter.

12. Mache einen Rechts­klick auf Punkt B und wähle „Spur an­zei­gen“.

13. Be­we­ge nun Punkt A lang­sam ent­lang der Aus­gangs­funk­ti­on.

Re­fle­xi­ons­auf­trag



• Die durch 13. ent­stan­de­ne Funk­ti­on ist deine Ab­lei­tungs­funk­ti­on. Er­klä­re warum.

  Be­ach­te dafür vor allem Schrit­te 6., 10. und 11..

• Be­ob­ach­te den Ver­lauf dei­ner Ab­lei­tungs­funk­ti­on und Ver­glei­che ihn mit dem Ver­lauf der tri­go­no­me­tri­schen Funk­ti­on, die nicht deine Aus­gangs­funk­ti­on war.

• Finde so die Glei­chung der Ab­lei­tungs­funk­ti­on.