Produktregel

Name:

Produktregel

Auch bei der Produktregel betrachten wir zunächst eine Funktion, die wir bereits kennen. Bestimme

u (x)

und

v (x)

als Faktoren der Funktion

f (x) = x^{3} \cdot x^{4}

und die Ableitungen

u^{'} (x)

und

v^{'} (x)

Es folgen drei Funktionen von denen nur zwei korrekte Ableitungen für die Funktion

f (x) = x^{3} \cdot x^{4}

sind. Bestimme die beiden korrekten Ableitungen, durch Verwendung der Potenzregel und Umformungen.

$f^{'} (x) = 3 x^{2} \cdot 4 x^{3}$

$f^{'} (x) = 7 x^{6}$

$f^{'} (x) = 3 x^{2} \cdot x^{4} + x^{3} \cdot 4 x^{3}$

Suche dir eine der beiden korrekten Ableitungen von

f

aus, und stelle sie als Zusammensetzung von

u, v, u^{'}

und

v^{'}

dar.

$f^{'} (x) =$

Produktregel: Für $f (x) = u (x) \cdot v (x)$ gilt $f^{'} (x) = u^{'} (x) \cdot v (x) + u (x) \cdot v^{'} (x)$

Bestimme die Ableitung der Funktion

f

. Identifiziere dazu die Faktoren

u

und

v

und bilde die dazugehörigen Ableitungen.

*-Aufgabe:

Herleitung

Suche im Internet nach den Ableitungen von Sinus und Cosinus und speichere dir ein Bild des Kreises von Ableitungen ab.

von Meurer

Fach

Mathematik

Klassenstufe

veröffentlicht

19.12.2025

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