Grundbegriffe der Prozentrechnung

Prozent bedeutet ein Hundertstel. Das Zeichen für Prozent ist %.

Beispiel: 18 = $\frac{18}{100}$ = 0,18 7 = $\frac{7}{100}$ = 0,07 123 = $\frac{123}{100}$ =1,23

Prozent Bruch Dezimalzahl

1

Schreibe mit dem Zeichen %

$\frac{52}{100}$ = %
$\frac{16}{100}$ = %
$\frac{67}{100}$ = %
$\frac{76}{100}$ = %
$\frac{12}{100}$ = %
$\frac{90}{100}$ = %

2

Schreibe als Hundertslbruch und als Dezimalzahl

52% = =
60% = =
46% = =

Grundwert (GW) ⋅ Prozentsatz (ps) = Prozentwert (PW)

Beispiel:

Eine Fabrik liefert 850 Autos aus. Davon sind 40 % Kombifahrzeug. Das sind 340 Fahrzeuge.

Grundwert: 850 Autos Prozentsatz: 40 Prozent Prozentwert : 340 Autos

Rechnung: 850 Autos ⋅ $\frac{40}{100}$ = 340 Autos

3

Unterstreiche Grundwert (blau), Prozentsatz (orange) und Prozentwert (grün)

Eine Buchhandlung verkauft 250 Bücher. Davon sind 20% Sachbücher. Das sind 50 Bücher.
Von einer Straße sind bereits 70% fertiggestellt. Das sind 140 m. Die Straße wird 200 m lang.
In einem Kindergarten sind 180 m² der 300 m² Gartenfläche mit Gemüse bepflanzt. Das sind 60 % der Gartenfläche.
Paulina hat von 30 Rechenaufgabe 18 richtig gelöst. Das sind 60 % aller Aufgaben.
Jan sammelt Briefmarken. Er hat 490 Marken aus Europa. Das sind 70 % seiner Sammlung. Jan hat insgesamt 700 Briefmarken.

Berechnung des Prozentwertes

Bei einem Volkslauf erreichten 85 % der 240 Teilnehmerinnen und Teilnehmer das Ziel. Wie viele Personen erreichten das Ziel?

Prozentwert (PW) = Grundwert (GW) ⋅ Prozentsatz (ps)

Rechnung: 240 Teilnehmer ⋅ $\frac{85}{100}$ % = 204 Teilnehmer

oder: 240 Teilnehmer ⋅ $\frac{85}{100}$ = 204 Teilnehmer

oder: 240 Teilnehmer ⋅ 0,85 = 204 Teilnehmer

1

Berechne den Prozentwert. 3 % von

851 m = m
230 m = m
643 m = m
648 m = m
334 m = m
666 m = m

2

Von den 450 Schülerinnen und Schüler einer Mittelschule sind 54 % Mitglied in einem Sportverein. Wie viel Schülerinnen und Schüler treiben in einem Verein?

Antwortsatz: __________________________________________________________________

3

Eine Buchhändlerin bekommt 2000 Briefumschläge geliefert. Davon sind 60 % weiße Umschläge. Wie viele Ziegel bestellt er mehr?

Antwortsatz: __________________________________________________________________

4

Das monatliche Einkommen einer Familie beträgt 1900 €. Davon werden 19 % für Lebensmittel ausgegeben. Wie viel Euro gibt die Familie im Monat für Lebensmittel aus?

Antwortsatz: __________________________________________________________________

Berechnung des Grundwertes

Unter den Besuchern eines Fußballspiels waren 1 280 Jugendliche. Das waren 32 % aller Besucher. Wie viele Personen besuchten das Spiel?

Grundwert (GW) = $\frac{P roze n tw er t ( P W )}{P roze n t s a t z ( p s )}$ ⋅ 100%

Rechnung: $\frac{1280 J ug e n d l i c h e}{32}$ ⋅ 100% = 4000 Besucher

oder: 1 280 Jugendliche ⋅ $\frac{100}{32}$ = 4000 Besucher

oder: $\frac{1280 J ug e n d l i c h e}{0 , 32}$ = 4000 Besucher

1

Berechne den Grundwert. ps = 30 %

907 m = m
236 m = m
812 m = m
519 m = m
821 m = m
460 m = m

2

Berechne den Grundwert. ps = 40 %

661 € = €
389 € = €
427 € = €
748 € = €
744 € = €
774 € = €

3

In einem Neubaugebiet wird ein Fußweg angelegt. Es sind bereits 156 m Fußweg fertiggestellt, das sind 65 % der Gesamtlänge. Wie lange wird der Fußweg?

Antwortsatz: __________________________________________________________________

4

Ein Paar Sandalen kostet im Sonderangebot 19,50 €. Das sind 65 % des ursprünglichen Preises. Wie hoch war der ursprüngliche Preis?

Antwortsatz: __________________________________________________________________

Berechnung des Prozentsatzes

Ein Fahrradhersteller liefert 400 Fahrräder aus. Darunter sind 260 Trekking-Räder. Wie viel Prozent der ausgelieferten Fahrräder sind Trekking-Räder?

Prozentsatz (ps) = $\frac{P roze n tw er t ( P W )}{G r u n d w er t ( G W )}$ ⋅ 100%

Rechnung: $\frac{260 R a ¨ d er}{400 R a ¨ d er}$ ⋅ 100% = 65

oder: $\frac{260 R a ¨ d er}{400 R a ¨ d er}$ = $\frac{65}{100}$

oder: $\frac{260 R a ¨ d er}{400 R a ¨ d er}$ = 0,65

1

Berechne den Prozentsatz (p%).

377 m von 827 m p% =
258 m von 612 m p% =
232 m von 863 m p% =

2

Berechne den Prozentsatz (p%).

240 € von 911 € p% =
97 € von 915 € p% =
308 € von 860 € p% =

3

Obsthändler Siebert hat auf dem Wochenmarkt von 120 kg Äpfel bis Mittag 114 kg verkauft. Wie viel Prozent der Gesamtmenge hat Herr Siebert verkauft?

Antwortsatz: __________________________________________________________________

4

Ein Geschäftsmann konnte seine Einnahmen um 6120 € steigern. Vorher betrugen die Einnahmen 72000 €. Um wie viel Prozent sind die Einnahmen gestiegen?

Antwortsatz: __________________________________________________________________

Prozentwert (PW)

Grundwert (GW)

Prozentsatz (p%)