Jede Größe kannst Du in der Prozentrechnung auf verschiedenen Wegen berechnen.
Entweder im Dreisatz, mit der Formel oder über die Verhältnisgleichung.
Da das Verhältnis von Grundwert zum Prozentwert gleich dem Verhältnis von 100 zum Prozentsatz ist kann man auch WG=p100 schreiben.
Der Dreisatz kann als Tabelle oder mit dem ≙ (Entspricht-Zeichen) aufgeschrieben werden.
%
Größe
100
G
1
100G
p
W
100 % ≙ G
1 % ≙ 100G
p ≙ W
: 100
: 100
: 100
: 100
⋅ p
⋅ p
⋅ p
⋅ p
Der Prozentwert ist ein Teil vom Ganzen.
%
Größe
100
G
1
100G
p
100G⋅p
Herr Sandri kauft ein neues Küchengerät für 250 € und erhält 30% Rabatt.
: 100
: 100
⋅ p
⋅ p
Da das untere rechte Feld im Dreisatz gleich W ist und durch die Umformung von G dann 100G⋅p dort steht ist beides gleich und man kann das als Formel benutzen. Dazu werden die entsprechenden Zahlen eingesetzt und das Ergebnis ausgerechnet.
Der Prozentsatz gibt den Anteil des Prozentwertes in Prozent an.
%
Größe
100
G
G100
1
G100⋅W
W
In einer Klasse mit 25 Kindern haben 8 Kinder die Hausaufgaben vergessen.
: G
: G
⋅ W
⋅ W
Da das untere linke Feld im Dreisatz gleich p ist und durch die Umformung von G dann G100⋅W dort steht ist beides gleich und man kann das als Formel benutzen. Dazu werden die entsprechenden Zahlen eingesetzt und das Ergebnis ausgerechnet.
Der Grundwert ist immer das Ganze. Er entspricht 100%.
%
Größe
p
W
1
pW
100
pW⋅100
Eine Winterjacke kostet nach einer Rabattaktion nur noch 80% der ursprünglichen Preises. Jetzt kostet sie 160 €.
: p
: p
⋅ 100
⋅ 100
Da das untere linke Feld im Dreisatz gleich p ist und durch die Umformung von G dann G100⋅W dort steht ist beides gleich und man kann das als Formel benutzen. Dazu werden die entsprechenden Zahlen eingesetzt und das Ergebnis ausgerechnet.
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