TitelProzentrechnung M 7 Prozent
AutorSandri
veröffentlicht15.12.2024
FachMathematik
Klassenstufe7

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Börse, Wertpapiere, Devisen, Weltwirtschaft

BNP Haiti 2023

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Rabattaktion

In welchen Situationen werden hier Prozentzahlen oder Prozentzeichen % genutzt? Schreibe sie auf und erfrage, überlege oder recherchiere, wo noch Prozentangaben vorkommen können und schreibe sie auch auf.

Prozente beschreiben wie Brüche ein Verhältnis oder einen Anteil. Mit den Prozentzahlen kann man aber Anteile besser vergleichen.

Seit vielen Jahren nehmen die Schülerinnen und Schüler der Jesse-James-Schule an den

Prüfungen zum Sportabzeichen teil.

Bisher haben in jedem Jahr mindestens 50% der Teilnehmer das Sportabzeichen erworben.

Die siebten Klassen haben ihre Ergebnisse in einer Tabelle notiert:

Klasse

Teilnehmer

erworbene Abzeichen

Anteil der Kinder, die das Abzeichen geschafft haben

$\frac{20}{25}$ = %

$\frac{24}{32}$ = %

$\frac{18}{25}$ = %

$\frac{21}{24}$ = %

Die Ergebnisse der Klassen kann man mithilfe von Anteilen vergleichen.

Anteile werden mit Brüchen dargestellt.

Wenn die Brüche verschiedene Nenner haben, ist ein Vergleichen im Kopf meist schwierig.

Deswegen nutzt man beim Vergleichen von Anteilen Brüche mit dem Nenner 100.

Beispiel 1

Umwandeln in einen Hundertstelbruch:

a) Klasse 7a: $\frac{20}{25}$ = $\frac{20 \cdot 4}{25 \cdot 4}$ = $\frac{80}{100}$ = 80
b) Klasse 7b: $\frac{24}{32}$ = $\frac{24 : 8}{32 : 8}$ = $\frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25}$ = 75

Dividieren des Zählers durch den Nenner:

c) Klasse 7c: 18 : 25 = 0,72 = $\frac{72}{100}$ = 72
d) Klasse 7d: 21 : 24 = 0,875 = $\frac{87 , 5}{100}$ = 87,5

Definition

Ein Prozent ist das Hundertstel des Ganzen, also 1% gleich $\frac{1}{100}$ .

Hundert Prozent sind ein Ganzes, also 100% gleich $\frac{100}{100}$ und damit gleich 1.

Brüche in Prozente umwandeln
Lehrer Schmidt

Ursprung der Prozentrechnung

Die ältesten Anwendungen der Prozentrechnung als die Berechnung von Zinsen fanden vor über 4 000 Jahren in Babylonien mit Hilfe von Brüchen statt.

Vor über 2000 Jahren wurde damit begonnen immer häufiger als Nenner 100 zu benutzen.