• Prozentrechnung M 7 Prozentsatz und Prozentwert
  • Sandri
  • 15.12.2024
  • Mathematik
  • 7
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1
Tim hilft sei­nem Vater bei der Vor­be­rei­tung der Mit­glie­der­ver­samm­lung des Sport­ver­eins Ha­bicht 07. Er möch­te die Mit­glie­der­an­zahl in Dia­gram­men prä­sen­tie­ren.
Hier­zu hat er fol­gen­de Ta­bel­le an­ge­legt:
  • Er­gän­ze die Ta­bel­le.
  • Zeich­ne ein pas­sen­des Strei­fen­dia­gramm. Wähle 10 cm als Strei­fen­län­ge.

Abteilung

Mitglieder

Anteil als Bruch

Anteil in %

Streifen

länge in cm

Fußball

128

20%

2

Basketball

192

Schwimmen

64

Leichtathletik

256

Insgesamt

640

100%

10

Grund­wert

Die Be­zugs­grö­ße, die 100% wer­den auch als Grund­wert be­zeich­net. Der Grund­wert wird mit G ab­ge­kürzt.

Pro­zent­wert

Der Pro­zent­wert ist der reale An­teil vom Grund­wert der durch den Pro­zent­satz an­ge­ge­ben wird.

Pro­zent­satz

Der Pro­zent­satz gibt den An­teil in Pro­zent vom Gan­zen an.

Bei­spiel für ein Strei­fen­dia­gramm:

Ein Strei­fen­dia­gramm ist immer 10 cm lang. Damit ent­spricht 1 cm genau 10 %. Es kön­nen auch meh­re­re Pro­zent­wer­te ein­ge­zeich­net wer­den.

30%
100%
0%
70%
2
Lies den Satz und trage die An­ga­ben in die pas­sen­de Spal­te ein. Zeich­ne dar­un­ter die pas­sen­den Strei­fen­dia­gram­me.

Grund­wert

G

Pro­zent­wert

W

Pro­zent­satz

p ​%

Von ins­ge­samt 100 Ju­gend­li­chen sind 20 Ju­gend­li­che in einem Sport­ver­ein. Das ist ein An­teil von 20 ​%​.

100

20

20 ​%

40 Kin­der lie­ben Spi­nat. Das sind 10 ​%​. Es wur­den 400 Kin­der be­fragt.

400

40

10 ​%

75 ​%​ von 100 Zwölf­jäh­ri­gen tra­gen eine Zahn­span­ge. Das sind 75 Zwölf­jäh­ri­ge.

100

75

75 ​%

In einer Um­fra­ge gaben nur 15 ​%​ der Be­frag­ten an, re­gel­mä­ßig Zei­tung zu lesen. Von den 200 Be­frag­ten sind das ma­chen 15 ​%​ 30 Per­so­nen aus.



200



30



15 ​%

Letz­te Woche kamen nur 15 Be­su­cher:innen zur Kunst­aus­stel­lung. Das sind je­doch 150 % der Be­su­cher/-​innen der ers­ten Aus­stel­lung. Da­mals kamen nur 10 Be­su­cher/-​innen.



10



15



150 ​%

3
Lies den Satz und trage die An­ga­ben unten in die pas­sen­de Spal­te ein. Eine An­ga­be fehlt. Kenn­zeich­ne die feh­len­den Werte mit einem Fra­ge­zei­chen.

Grund­wert

G

Pro­zent­wert

W

Pro­zent­satz

p ​%

Die Klas­se 7f be­sucht ein klei­nen Wild­park. Sie sehen 36 Tiere, das sind 75 ​%​ aller Tiere.

?

36

75 ​%

In einer Buch­hand­lung ste­hen 800 Bü­cher. Davon sind 200 Bü­cher eng­lisch­spra­chig.

800

200

?

Lena hat noch 7,50 Euro von ihrem mo­nat­li­chen Ta­schen­geld übrig. Das sind 50 ​%​.

?

7,50 Euro

50 ​%

Heute mor­gen hat meine Mit­be­woh­ne­rin Bröt­chen ge­kauft. Drei von zehn Bröt­chen sind Mohn­bröt­chen.



10



?



3

4
Wel­che For­mel­zei­chen ste­hen in den Auf­ga­ben 2 und 3 für den Pro­zent­wert und den Pro­zent­satz? Re­cher­chie­re kurz, ob noch an­de­re For­mel­zei­chen be­nutzt wer­den.
5
Lies den Text.
Un­ter­strei­che die Grund­wer­te rot, die Pro­zent­wer­te blau und die Pro­zent­sät­ze grün.

Trage die zu­sam­men­ge­hö­ren­den An­ga­ben (Grund­wert, Pro­zent­wert und Pro­zent­satz) in je­weils eine Zeile der Ta­bel­le unten.

Ach­tung: manch­mal sind wer­den alle An­ga­ben an­ge­ge­ben und manch­mal we­ni­ger.

In der ver­gan­ge­nen Woche gab es ein Sport­fest an der Margaret-​Hamilton-​Schule.



Ins­ge­samt nah­men alle ​500 Schü­ler:innen​ an die­sen Ak­ti­vi­tä­ten teil. ​30 ​%​ von ihnen ent­schie­den sich für die Teil­nah­me an den Fuß­ball­spie­len. Diese ​30 ​%​ ent­spre­chen einem Teil von ​150​ Schü­ler:innen. Die 150 Schü­ler:innen er­ziel­ten dabei eine be­acht­li­che An­zahl von 20 Toren.



Bei den Bas­ket­ball­spie­len sah es ähn­lich aus: ​40​ ​%​ der Schü­ler:innen aus den 8. und 9. Klas­sen spiel­ten Bas­ket­ball, was ​80 Schü­ler:innen​ ent­spricht. Ins­ge­samt wur­den in die­sen Spie­len 60 Körbe er­zielt, was eine groß­ar­ti­ge Leis­tung dar­stellt.



Letz­tes Jahr nah­men nur ​20 Schü­ler:innen​ am Schach-​Turnier teil.

Die­ses Jahr stieg die Teil­nah­me auf ​125 ​%​ der Teil­nah­me vom letz­ten Jahr. Das ent­spricht ​25 Schü­ler:innen.



Das Sport­fest war ein gro­ßer Er­folg. Bei einer Um­fra­ge gaben ​95 ​%​ aller Schü­ler:innen an, dass sie sich im nächs­ten Jahr wie­der ein Sport­fest wün­schen.



Auch die Schü­ler:in­nen­zei­tung war aktiv. ​15 Mit­glie­der​ der Re­dak­ti­on haben an den Be­rich­ten ge­ar­bei­tet und ​5 Mit­glie­der​ haben Fotos auf­ge­nom­men. Zu­sam­men waren es ​20 Mit­glie­der,​ die aktiv an der ak­tu­el­len Aus­ga­be ge­ar­bei­tet haben.

Grund­wert

G

Pro­zent­wert

W

Pro­zent­satz

p %

500

150

30 ​%

?

80

40 ​%

20

25

125 ​%



500

?

95 ​%

6
In der Schu­le hängt fol­gen­des Dia­gramm.
  • ✏ Er­klä­re, wie du Pro­zent­satz, Pro­zent­wert und Grund­wert ab­le­sen oder be­stim­men kannst. Be­schrei­be das Dia­gramm und gib den Grund­wert an.
  • 🗨 Ver­gleicht eure Er­geb­nis­se un­ter­ein­an­der.
7
Zeich­ne für die Werte aus der un­ten­ste­hen­den Ta­bel­le ein Säu­len­dia­gramm.

Klas­se 8b

Pro­zent­wert

W

Pro­zent­satz

p%

zu Fuß

6

30

Fahr­rad

9

45

Bus/Bahn

3

15

an­ders

2

10

x12345678910yoriginO
anders
Bus/Bahn
Fahrrad
zu Fuß
8
Übe in Anton Ma­the­ma­tik --> 7. Klas­se --> Pro­zent­satz, Pro­zent­wert, Grund­wert --> Drei Be­grif­fe der Pro­zent­rech­nung und Win­ter­schluss­ver­kauf.
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Be­ar­bei­te den Bettermarks-​Könnensbeweis!
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