Mathematik 7R - Niveau I

Thema:

Prozentrechnung

Lernbeweis 1

1. Anteile und Prozent

2. Prozentsatz

3. Prozentwert

4. Grundwert

5. Üben und Anwenden

6. Check Up

7. Test - benotet

Lernbeweis 2

In diesem Plan lerne ich...

Geübt

Verstanden

Darum geht es:

Ich kann weiß was die Fachbegriffe Prozentsatz, Prozentwert und Grundwert aussagen.

Information - Prozentsatz

In der Klasse 7a sind 25 Jugendliche. Davon sind 12 Mädchen und13 Jungen. Wie groß ist der Anteil an Mädchen in der Klasse?

Rahel rechnet so:

\frac{12}{25}

=

\frac{48}{100}

= 48%

In der Klasse 7a sind

25 Jugendliche

Grundwert:

25 Jugendliche

Der Grundwert ist immer das Ganze.

Er entspricht 100%

Davon sind

12 Mädchen

Prozentwert:

12 Mädchen

Der Prozentwert ist ein Teil vom Ganzen: 12 von 25 Jugendlichen

Das sind

48%

Prozentsatz

48%

Der Prozentsatz gibt den Anteil in Prozent an: $\frac{12}{25}$ = 48%

In der 7b sind 14 Mädchen und 17 Jungen. Der Anteil der Mädchen der Klasse 7b beträgt

\frac{14}{31}

.
Martin rechnet schriftlich: 14 Mädchen + 17 Jungen = 31 Schüler*innen

\frac{14}{31}

= 14 : 31 = 0,45161... ~ 45,2%

In der 7b sind rund 45,2% der Jugendlichen Mädchen.

Es gibt drei Möglichkeiten den Prozentsatz zu berechnen

Manche Brüche kann man auf den Nenner 100 (den Nenner 10; 1000; …) kürzen oder erweitern.

1

\frac{12}{25}

=

\frac{48}{100}

= 48%

p% = 48%

2

\frac{14}{31}

= 14 : 31 ~ 45,2%

Bei allen Brüchen kann man den Zähler durch den Nenner (schriftlich) dividieren.

p% = 45,2%

3

Man nutzt das Dreisatzschema;
Jona fragt: "Wie hoch ist der Mädchenanteil in den beiden 7. Klassen zusammen?“
26 Mädchen von 56 Jugendlichen

Das Ganze ist immer gleich 100%.
Hier: alle Jugendlichen der 7. Klassen.
Man berechnet zuerst p% für 1 Mädchen
Der Prozentsatz p% für die 26 Mädchen beträgt gerundet 46,4%

1

Unterstreiche in diesen Aufgaben den Grundwert blau, den Prozentwert rot und den Prozentsatz grün

Lennard spart monatlich 5€ von 20€ Taschengeld. Das sind 25%.
Eine Jacke kostet 90 Euro. Anka bekommt 3 Prozent Rabatt. Sie spart 2,70 Euro.
In einem Liter Multivitaminsaft sind 10% Orangensaft enthalten. Das sind 100ml.

2

Bestimme den Prozentsatz, wenn möglich, im Kopf.

(1) 2€ (2) 20€ (3) 25€ (4) 50€ (5) 75€ (6) 100€
von 200€
80g von
(1) 120g (2) 400g (3) 600g (4) 880g (5) 1kg

Das Wort von

100€ von 300€

100€ steht für den Prozentwert

300€ steht für den Grundwert

Das Wort von steht meistens vor dem Grundwert

Rechenweg

Scanne den

QR-Code für

eine Berech-

nungshilfe

3

Berechne den Prozentsatz

6 Teilnehmer von 150 teilnehmer
18 Brote von 300 Broten
60 Mitglieder von 500 Mitgliedern
72 Jacken von 240 Jacken
225LKW von 9000LKW

Bewerte deine Arbeitsleistung.

gut

geht so

nicht so gut

Verständnis

Selbstständigkeit

Ordentlichkeit

4

Gib als Dezimalbruch und in Prozent an

Bruch

$\frac{30}{100}$

$\frac{15}{100}$

$\frac{7}{10}$

$\frac{1}{50}$

$\frac{150}{200}$

Dezimalbruch

Prozent

3

Bewerte deine Arbeitsleistung.

gut

geht so

nicht so gut

Verständnis

Selbstständigkeit

Ordentlichkeit

5

Ergänze die Tabelle

Bruch

$\frac{24}{100}$

$\frac{6}{50}$

Dezimalbruch

0,1

0,25

Prozent

90%

4

Bewerte deine Arbeitsleistung.

gut

geht so

nicht so gut

Verständnis

Selbstständigkeit

Ordentlichkeit

6

Gib den Anteil der gefärbten Fläche an der Gesamtfläche in Prozent an

5

Bewerte deine Arbeitsleistung.

gut

geht so

nicht so gut

Verständnis

Selbstständigkeit

Ordentlichkeit

7

Tim hilft seinem Vater bei der Vorbereitung der Mitgliederversammlung des Sportvereins Habicht 07. Er möchte die Mitgliederanzahl in Diagrammen präsentieren.
Hierzu hat er folgende Tabelle angelegt:

Übertrage und ergänze die Tabelle im Heft
Zeichne ein passendes Streifendiagramm. Wähle 10cm als Streifenlänge.
Zeichne ein passendes Kreisdiagramm mit einem Radius von 5cm.
Welches Diagramm würdest du Tim empfehlen? Begründe

Abteilung

Mitglieder

Anteil als Bruch

Anteil in %

Winkel-

größe

Streifen

länge in cm

Fußball

128

$\frac{128}{640}$

20%

72°

2

Basketball

192

Schwimmen

64

Leichtathletik

256

Insgesamt

640

$\frac{640}{640}$

100%

360°

10

6

Bewerte deine Arbeitsleistung.

gut

geht so

nicht so gut

Verständnis

Selbstständigkeit

Ordentlichkeit

8

Die Grafik zeigt, dass die Schülersprecherwahl der Maria Montessori-Schule heiß umkämpft war. Von den 995 Schülerinnen und Schülern haben 885 gewählt.

Wie groß war die Wahlbeteiligung? (in Prozent)
Welche Klasse stellt den Schülersprecher?
Ist das Kreisdiagramm aussagekräftig?

7

Bewerte deine Arbeitsleistung.

gut

geht so

nicht so gut

Verständnis

Selbstständigkeit

Ordentlichkeit