• Punktprobe Ebenen
  • anonym
  • 14.06.2022
  • Mathematik
  • 12
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Thema der Stunde: Punktprobe

1
Das Sonnenseegel der letzten Aufgabe droht zu reißen. Es muss schnell durch eine Stütze stabilisiert werden.
Das Sonnensegel liegt auf der folgenden Ebenengleichung.
  • Ein Stab soll so positioniert werden, dass das Segel durch die Pfostenspitze im Punkt . Prüfe in der nachfolgenden Skizze, ob der Pfosten das Segel stützt.
Sonnensegel
2
Nun soll dies rechnerisch überprüft werden.
  • Setze den Ortsvektor von in die Ebenengleichung für ein. Löse das entstandene Gleichungssystem.
  • Bestimme die Höhe, die der Pfosten haben müsste, damit die Spitze das Segel berührt.

Zusammenfassung

3
Fülle den folgenden Lückentext aus.

Um zu überprüfen, ob ein Punkt auf einer Ebenen liegt, setzt man den Ortsvektor des Punktes in die Ebenengleichung statt x ein und löst das entstandene Gleichungssystem.

x